【中考夺分天天练】2014年度中考数学(安徽)总复习课件：第18讲-直角三角形(共28张PPT).pptVIP

* 第18讲　直角三角形 第18讲┃直角三角形 核心考点一　不等式及基本性质 ┃考点梳理与跟踪练习 ┃ 相关知识 1.直角三角形的两锐角________． 2．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于________． 3．直角三角形斜边上的中线等于________． 4．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 性质 互余 斜边的一半 斜边的一半 第18讲┃直角三角形 1.有一个角是________的三角形是直角三角形． 2．有两个角________的三角形是直角三角形 3．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 判定 直角 互余 第18讲┃直角三角形 经典示例 第18讲┃直角三角形 证明：连接AF. ∵AB＝AC，∠BAC＝120°， ∴∠B＝∠C＝30°. ∵EF是AC的垂直平分线， ∴AF＝CF， ∴∠FAC＝∠C＝30°， ∴∠BAF＝120°－30°＝90°. 第18讲┃直角三角形 又∵∠B＝30°， ∴BF＝2AF. 又∵CF＝AF， ∴BF＝2CF. 第5讲┃分式 【方法指导】 证明线段的二倍关系，常用的方法有：①利用含30°角的直角三角形的性质证明；②利用三角形的中位线证明；③利用直角三角形斜边上中线的性质证明；④利用线段成比例证明． 第18讲┃直角三角形 核心练习 D 第18讲┃直角三角形 5 第18讲┃直角三角形 3 第18讲┃直角三角形 核心考点二　勾股定理及其逆定理 相关知识 能够成为直角三角形的三条边长度的三个________，称为勾股数 如果三角形两边的平方和等于____________，那么这个三角形是直角三角形 勾股定 理的逆 定理 直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方 勾股 定理 第三边的平方 正整数 第18讲┃直角三角形 经典示例 C 第5讲┃分式 [解析] 设BN＝x，则DN＝AN＝9－x. ∵BC＝6，D是BC的中点，∴BD＝3. ∵∠B＝90°，∴32＋x2＝(9－x)2， 解得x＝4. 第5讲┃分式 【知识归纳】 运用勾股定理解决的问题主要有：(1)已知直角三角形的任意两边长求第三边长；(2)已知一边长及其他两边之间的关系，根据勾股定理建立只含有一个未知数的方程求解；(3)证明线段之间的平方关系． 【易错提示】 在利用勾股定理求线段的长度时，易受思维定势影响而出错： (1)误认为∠C一定是直角，或认为c一定是斜边长； (2)受某些勾股数的定势影响，误判斜边，忽视分类讨论； (3)忽视钝角三角形的高在三角形外面时的情况． 第18讲┃直角三角形 核心练习 B D 第18讲┃直角三角形 第18讲┃直角三角形 D 第18讲┃直角三角形 第18讲┃直角三角形 第18讲┃直角三角形 核心考点三　命题与证明 相关知识 1.命题的概念：对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命题． 2．命题的真假：正确的命题称为________；错误的命题称为________． 3．命题的组成：每个命题都由______和______两个部分组成 命题 在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给它们下定义 定义 真命题 假命题 条件 结论 *