【中考夺分天天练】2014年度中考数学(安徽)总复习课件：第22讲-特殊的平行四边形(共46张PPT).pptVIP

第22讲┃特殊的平行四边形 第22讲┃特殊的平行四边形 45° 第22讲┃特殊的平行四边形 解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC. ∴∠D＝∠OCE，∠DAO＝∠E. 又∵O是CD的中点，∴OC＝OD， ∴△AOD≌△EOC. 第22讲┃特殊的平行四边形 (2)当∠B＝∠AEB＝45°时，四边形ACED是正方形． ∵△AOD≌△EOC， ∴OA＝OE. 又∵OC＝OD， ∴四边形ACED是平行四边形． ∵∠B＝∠AEB＝45°， ∴AB＝AE，∠BAE＝90°. 第22讲┃特殊的平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD. ∴∠COE＝∠BAE＝90°. ∴ACED是菱形． ∵AB＝AE，AB＝CD， ∴AE＝CD. ∴菱形ACED是正方形． 第22讲┃特殊的平行四边形 核心练习 8．[2013·荆州] 如图22－10，△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在△ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1(D1，E1在AB上，A1，B1分别在AC，BC上)，再在△A1B1C内按同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，则第n个小正方形AnBnDnEn的边长是________． 图22－10 第22讲┃特殊的平行四边形 9．[2013·南京] 如图22－11，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N. (1)求证：∠ADB＝∠CDB； (2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形． 图22－11 第22讲┃特殊的平行四边形 证明：(1)∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD. 又∵BA＝BC，BD＝BD， ∴△ABD≌△CBD. ∴∠ADB＝∠CDB. 第22讲┃特殊的平行四边形 (2)∵PM⊥AD，PN⊥CD， ∴∠PMD＝∠PND＝90°. 又∵∠ADC＝90°， ∴四边形MPND是矩形． ∵∠ADB＝∠CDB，PM⊥AD，PN⊥CD， ∴PM＝PN. ∴四边形MPND是正方形． 第22讲┃特殊的平行四边形 10．[2014·滨州] 如图22－12，已知正方形ABCD，把边DC绕点D顺时针旋转30°到DC′处，连接AC′，BC′，CC′.写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程． 图22－12 第22讲┃特殊的平行四边形 第22讲┃特殊的平行四边形 第22讲┃特殊的平行四边形 第22讲┃特殊的平行四边形 D 第22讲┃特殊的平行四边形 2．如图22－14，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE＝DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB＝AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是________(只填写序号)． 图22－14 ③ 第22讲　特殊的平行四边形 第22讲┃特殊的平行四边形 核心考点一　一元二次方程的解法 ┃考点梳理与跟踪练习 ┃ 相关知识 1.矩形的两条对角线把矩形分成面积相等的四个等腰三角形；矩形的面积等于两邻边的积． 2．直角三角形斜边上的中线等于______的一半 1.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴；矩形还是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点． 2．矩形的四个角都是______． 3．矩形的对角线互相平分并且______ 性质 有一个角是______的平行四边形叫做矩形 定义 直角 直角 相等 斜边 第22讲┃特殊的平行四边形 1.定义法． 2．有三个角是直角的四边形是矩形． 3．对角线______的平行四边形是矩形 判定 相等 第22讲┃特殊的平行四边形 经典示例 第22讲┃特殊的平行四边形 第22讲┃特殊的平行四边形 第21讲┃多边形与平行四边形 【方法指导】 1．解决折叠问题要善于找出对应边、对应角，得到相等关系． 2．判定一个四边形为矩形，可以从两个角度考虑：一是证明它有三个角是直角；二是先证明它为平行四边形，再证明它有一个角是直角或对角线相等． 第22讲┃特殊的平行四边形 核心练习 B 第22讲┃特殊的平行四边形 D 第22讲┃特殊的平行四边形 45° 第22讲┃特殊的平行四边形 第22讲┃特殊的平行四边形 核心考点二　菱形 相关知识 1.菱形是________对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；菱形是________对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点． 2．菱形的四条边________． 3．菱形的两条对角线互相________，并且每条对角线平分________ 性质 有一组________相等的平行四边形叫做菱形 定义 邻边 轴 中心 相等