【中考夺分天天练】2015年度中考数学(安徽)九年级总复习课件：第7讲+一元二次方程及其应用(沪科版).pptVIP

* 第7讲　一元二次方程及其应用 第7讲┃一元二次方程及其应用 核心考点一　一元二次方程的解法 ┃考点梳理与跟踪练习 ┃ 相关知识 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)(注意：要强调a≠0) 一般 形式 含有____个未知数，并且未知数的最高次数是____的整式方程，叫做一元二次方程 定义 一 2 第7讲┃一元二次方程及其应用 一般步骤：(1)化二次项系数为1；(2)把常数项移到方程的一边；(3)在方程两边同时加上一次项系数一半的平方；(4)把方程整理成(x＋a)2＝b的形式；(5)当b≥0时，运用直接开平方法解方程 配方法 适用方程：(1)x2＝p(p≥0)． (2)(ax＋b)2＝p(a≠0，p≥0)． (3)(ax＋b)2＝(cx＋d)2(a≠0，x为未知数) 直接开平方法 解 法 第7讲┃一元二次方程及其应用 第7讲┃一元二次方程及其应用 经典示例 1 第7讲┃一元二次方程及其应用 【易错提示】 求一元二次方程中字母系数的值时，若二次项系数含有字母，要注意二次项系数不能为0. 第7讲┃一元二次方程及其应用 第7讲┃一元二次方程及其应用 【方法指导】 1．在解一元二次方程时，一般优先考虑利用直接开平方法和因式分解法，然后再考虑利用公式法，除二次项系数为1且一次项系数是偶数的方程外，一般不采用配方法． 2．用公式法解一元二次方程，应先将方程化为一般形式，明确a，b，c和b2－4ac的值，再代入求根公式求解． 【易错提示】 利用因式分解法解一元二次方程时，当等号两边含有相同的因式时，不能直接约去这个因式，否则会出现失根的错误，如：解方程2(x－3)＝3x(x－3)． 第7讲┃一元二次方程及其应用 核心练习 C 第7讲┃一元二次方程及其应用 D 第7讲┃一元二次方程及其应用 第7讲┃一元二次方程及其应用 核心考点二　一元二次方程根的判别式 相关知识 (1)b2－4ac0方程有___________的实数根． (2)b2－4ac＝0方程有___________的实数根． (3)b2－4ac0方程____________实数根 一元二次方 程根的情况 与判别式的 关系 两个不相等 两个相等 没有 第7讲┃一元二次方程及其应用 经典示例 D 第6讲┃一次方程(组)及其应用 【易错提示】 已知方程根的情况求字母系数的值或取值范围时，要注意：(1)若已知方程是一元二次方程，不能忽视二次项系数不为零这个隐含条件．(2)若已知条件没有明确是一次方程或二次方程，应分类讨论． 第7讲┃一元二次方程及其应用 核心练习 D 第7讲┃一元二次方程及其应用 0 第7讲┃一元二次方程及其应用 第7讲┃一元二次方程及其应用 第7讲┃一元二次方程及其应用 核心考点三　一元二次方程的应用 相关知识 (1)本息和＝本金＋利息． (2)利息＝本金×利率×期数 利率 问题 (1)增长(降低)率＝增量(减少量)÷基础量． (2)设a为原来的量，m为平均增长(下降)率，n为增长(下降)次数，b为增长(下降)后的量，则a(1＋m)n＝b(a(1－m)n＝b) 增长(降低) 率问题 等量关系 应用类型 第7讲┃一元二次方程及其应用 几何图形面积公式 面积问题 (1)毛利润＝售出总额－进货总额． (2)纯利润＝售出总额－进货总额－其他费用． (3)利润率＝利润÷进货价 销售利润 问题 第7讲┃一元二次方程及其应用 经典示例 例4　 天山旅行社为吸引顾客组团去黄山风景区旅游，推出了如下收费标准(如图7－1所示)： 图7－1 *