【拿高分-选好题第二波】(新课程)高中数学二轮复习精选《必考问题6-三角函数的图》课件-新人教版.pptVIP

1．对三角函数图象的考查主要表现在以下三个方面：(1)利用“五点法”作出图象；(2)图象变换；(3)由三角函数的图象(部分)确定三角函数的解析式． 2．三角函数的性质是高考的一个重点，它既有直接考查的客观题，也有综合考查的主观题．常通过三角变换，将其转化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式，再研究其性质(定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性)． 3．三角函数的图象和性质经常与向量综合进行考查． 由于本部分高考试题的难度不大，经过一轮复习的学生已经达到了高考的要求，二轮复习就是在此基础上进行的巩固和强化，在复习中注意如下几点： (1)该专题具有基础性和工具性，虽然没有什么大的难点问题，但包含的内容非常广泛，概念、公式多，容易混淆，在复习时要根据知识网络对知识进行梳理，系统掌握其知识体系． (2)抓住考查的主要题型进行训练，根据三角函数的图象求函数解析式或者求函数值． 由y＝sin x的图象变换出y＝sin(ωx＋φ)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换．利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现．无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少． 必备方法 1．三角函数中常用的转化思想及方法技巧： (1)方程思想：sin α＋cos α，sin α－cos α，sin αcos α三者中，知一可求二； (2)“1”的替换：sin2α＋cos2α＝1； (3)切弦互化：弦的齐次式可化为切． 常考查：利用三角函数的定义、诱导公式及同角三角函数的关系进行化简、求值． [审题视点] (1)先求tan α，再将所求三角函数式分子分母同除cos α化成切的式子． (2)考查和角、倍角公式的应用．　 [听课记录] 在三角函数求值类试题中，一般是先化简题目的已知条件或是目标式，把已知和求解之间的关系明朗化后，再选择解决问题的方法． 常考查：①利用已给三角函数的图象特点，求三角函数解析式；②已知两个相关的三角函数，求解其图象的变换过程． 已知函数图象求函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的解析式时，常用的解题方法是待定系数法，由图中的最大值或最小值确定A，再由周期确定ω，由适合解析式的点的坐标来确定φ，只有限定φ的取值范围，才能得出唯一解，否则φ的值不确定，解析式也就不唯一． 将点的坐标代入解析式时，要注意选择的点属于“五点法”中的哪一个点．“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为ωx0＋φ＝0＋2kπ(k∈Z)，其他依次类推即可． 常考查：①已知三角函数关系式求最小正周期、最值；②已知最小正周期或值域，求三角函数解析式中的参数． 常考查：三角函数的周期性、单调性、奇偶性、对称性、图象变换的三角函数综合应用的高考题不断求新求异，但考查的知识方法不变，首先是化简所给式子，然后结合三角函数的性质求解相关 [审题视点]先化简三角函数式，尽量化为y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式，然后再求解． [听课记录] 三角函数标准式的应用 利用辅助角公式化已知三角函数式为“标准式”，是历年高考的热点，三角函数标准式在求三角函数性质(如单调性、最值等)时有着重要作用．化简时常常要结合三角恒等变换知识，这是解决三角函数问题的基础，因此，要牢固掌握这一解题技巧． 老师叮咛：本题考查三角函数的基本知识，利用公式进行化简，然后数形结合找函数的单调区间，再根据单调区间求参数的最值.其中，第(1)问需利用三角恒等变换知识将三角函数式化为标准式，是解(2)问的基础；第(2)问得分率不高，不少考生找不到解题突破口是失分原因. 三角函数性质的有关考查 三角函数图象与性质的综合应用 阅 卷 老 师 叮 咛 返回 上页 下页 必备知识方法 热点命题角度 阅卷老师叮咛 返回 上页 下页 必备知识方法 热点命题角度 阅卷老师叮咛 必考问题6　三角函数的图 象和性质 必 备 知 识 方 法 热 点 命 题 角 度 三角函数的概念、诱导公式及其基本 关系的应用 三角函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及 解析式 * *