【教师原创整理】江苏省南通市2015届高三数学总复习优秀资源课件：第20讲-任意角的三角函数.pptVIP

第20讲 任意角的三角函数 主要内容 廓清疑点：判断三角函数值的符号 问题研究 基础知识 基础知识 基础知识 经典例题1 思路分析 回顾反思 经典例题2 思路分析 求解过程 回顾反思 突破难点：判断角的范围 问题研究 基础知识 经典例题3 思路分析 回顾反思 聚焦重点：求三角函数式的值 问题研究 基础知识 求解过程 求解过程 求解过程 回顾反思 经典例题5 求解过程 求解过程 求解技巧 回顾反思 拓展延伸 求解过程 主要内容 再　　见 同步练习 练习答案 弦化切 解法三 (2)思想方法：整体思想，化归思想． (3)思维误区：忽略三角函数值的符号． (1)基本策略：“切弦”互化. (4)解题关键: 将所求三角函数式用角的正切表示． 思路分析 思路4：心算. 适用题型 ， 又 是三角形内角， 解法一 比较繁 方程组思想 ， 解法二 求解过程 又 是三角形内角， 易失根 构造方程 解法三 由 是三角形内角， 易错点 …… 解法四 勾股 弦数 (3)思想方法：构造方程，方程组思想． (2)思维误区：易忽视三角形内角这个条件． (1)解题关键: 同角的正弦、余弦的内在关系． ， 一、廓清疑点 判断函数值的符号． 二、突破难点 判断角的范围． 三、聚焦重点 求三角函数式的值. 1.负 江苏省南通第一中学 一、廓清疑点 判断函数值的符号． 二、突破难点 判断角的范围． 三、聚焦重点 求三角函数式的值. 如何判断三角函数值的符号？ 任意角的三角函数的定义： α O 正弦函数 余弦函数 正切函数 + + _ _ _ _ _ _ + + + + 三角函数的值在各象限的符号： 名不变，符号看象限. 名变，符号看象限. 思路1：直接正确判断角所在的象限. 思路2：利用诱导公式把所给的角化为锐角. 思路3：利用同角三角函数关系，切化弦. 5是锐角吗？ 诱导公 式易错 求解过程 正确判断角所在的象限 求解过程 诱导公式不能错啊！ 求解过程 切化弦 解题关键: 各象限内三角函数值的符号，熟记公式. 思维误点：角度与弧度. 思想方法：把任意角化归为特殊角（锐角、钝角）． 知识基础：三角函数定义，诱导公式. 目标：去根号. 技巧：“1”的代换. 策略：从最复杂的地方“开刀”. 工具：诱导公式. 易错点1 易错点2 关注：题目的结构特征. 引领：目标决定解题策略. 消除：已知与需求的差异. 技法：“1”的妙用. 如何判断角所在的象限？ 例3 若角α是第二象限角，且 判断 是第几象限角？ 思路2：从角α是第二象限角，到 所在的象限. 例3 若角α是第二象限角，且 判断 是第几象限角？ 思路1：特例探果； 适用题型 求解思路 从题型的差异中窥测解题的基本策略, 从条件的差异中寻求解题的思维方向, 从特例的研究中预知解题的最后结果, 从一般的结论中获取解题的基本方法. 如何由已知角求其三角函数值？ 同角三角函数的基本关系 经典例题4 思路分析 解法一 基本量法 解法二 切化弦