北师大六年级下册数学课件---圆柱体的体积.pptVIP

请回答下面的问题，并列出算式。 一个圆柱形水桶，底面半径10分米， 高是20分米。 ①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？ ②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？ ③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？ ④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？ 压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？ 你收获了什么？ V=Sh 直柱体的体积 = 底面积×高 16平方米 8 米 9 米 15平方米 （1）你会计算它们的体积吗？ （2）试写出它们的体积公式。 想 一 想 试 一 试 1?? 圆柱与圆锥各有哪些特征？ 2?? 怎样求圆柱的侧面积．表面积．体积？ 计算公式各是什么？ 3怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？ 4圆柱与圆锥的体积之间有什么系？ 圆柱的特征： 1.两个底面是半径相等的两个圆 2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展 开后是一个长方形。 3.圆柱有无数条高，且高的 长度都相等 长=底面周长 宽=高 圆锥的特征： h 1.圆锥的底面是一个圆 圆形 2.圆锥的侧面是一个曲面， 展开后是一个扇形 扇形 3.圆锥只有一个顶点，一条高。 （从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高） 基本公式 圆柱侧面积= 圆柱表面积= 圆柱体积= 圆锥体积= 底面周长×高 侧面积+底面积× 2 底面积×高 底面积×高÷3 V=sh V=sh÷3 圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？ 等底等高圆锥体积是圆柱体积的 三分之一 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍 解：10分米=1米 3.14x1x2.5=7.85（平方米） 50x2.5x60=7500（平方米） 答：————————。 * * * 圆柱的体积 学习目标 1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想. 2.通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力. 3.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积. 复习: 求下面各圆的面积: （1）r=1厘米 （2）d=4分米 （3）C=6.28米 3.14×12 3.14×(4÷2)2 3.14×(6.28÷3.14÷2)2 　 V长方体=abh 长方体的体积=长×宽×高 V=S底h 长a 宽b 高h 真 棒！ 　 V正方体=a3 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 棱 长 真 棒！ V=S底h 上 下 图2 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？ 上 下 圆柱的体积 =底面积×高 想一想： 如果已知圆柱底面的半径 r和高 h ，圆柱的体积公式是 . V=лr2h (2)比一比，看谁的本领大。 求下面各圆柱的体积。 ①底面半径是3厘米，高是5厘米。 ②底面直径是8米，高是10米。 ③底面周长是25.12分米，高是2分米。 3.14×3×3×5=141.3（立方厘米） 3.14×(8÷2)2×10＝502.4 (立方米) 3.14×(25.12÷3.14÷2)2×2=100.48(立方分米) 判断： (1)圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以高的方法来计算. ( ) (2)圆柱的底面积扩大3倍, 体积也扩大3倍. ( ) (3)一个长方体与一个圆柱体, 底面积相等,高也相等，那么它们的体积也相等. ( ) (4)两个圆柱体的侧面积相等,体积也一定相等 ( ) √ × √ × 一个无盖的圆柱形水桶，它的内底面直径是4分米，高是5分米，它的容积是多少升？ 3.14×（4÷2）2×5 = 3.14 × 4 ×5 = 3.14 ×（4 ×5） = 3.14 × 20 = 62.8（立方分米） = 62.8（升） 答：它的容积是62.8升。 知识拓展 1、用一个棱长是