江苏省南通市2015届高三总复习优秀资源课件：直线与圆、圆与圆的位置关系(共61张PPT).pptVIP

第14讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 主要内容 聚焦重点：直线与圆的位置关系 基础知识 问题研究 典型例题1 思路分析 求解过程 求解过程 求解过程 思路分析 求解过程 思路分析 求解过程 回顾反思 回顾反思 回顾反思 变式探究 思路分析 思路分析 回顾反思 变式探究 思路分析 求解过程 回顾反思 聚焦重点：圆与圆的位置关系 基础知识 典型例题2 思路分析 求解过程 变式探究 思路分析 回顾反思 变式探究 思路分析 变式探究 思路分析 破解难点：求圆的切线方程 基础知识 问题研究 典型例题3 思路分析 求解过程 变式探究 变式探究 回顾反思 回顾反思 廓清疑点：求相交两圆公共弦方程 典型例题4 思路分析 求解过程 回顾反思 变式探究 变式探究 思路分析 思路分析 回顾反思 总结提炼 再 见 同步练习 参考答案 思路1：求出两圆所有公切线，再作判断. 运算量大，没有必要！ 思路2：作出图形，画出切线. 难以精确，缺乏严谨！ 思路3：根据两圆的位置关系，再作判断. 2 （1）思想方法：转化为判断两圆位置关系！ （4）思维误区：信手作图，产生误判． （3）思维定势：求出切线再作判断，问题复杂化． （2）基本结论： 分析： ①求出两圆圆心距: ③写出m的取值范围： ②解不等式组： A. B. x y O 3 ①与A距离是1的直线是什么？ ②与B距离是2的直线是什么？ ③同时满足这两个条件的 直线是什么？ ④两圆具有怎样的位置关系？ 3 直线与圆相切 直线与圆有且仅有一个交点 数：△＝0 形：d＝r 如何求过一定点的圆的切线方程？ 例3 若过点P(2,－1) 的直线 l 与圆O1: (x－1)2＋(y－2)2＝2相切，求切线方程. 例3 若过点P(2,－1) 的直线 l 与圆O1: (x－1)2＋(y－2)2＝2相切，求切线方程. 思路1： 利用数形结合思想，根据“d＝r ”求斜率. 利用方程思想，根据“△＝0”求斜率. 方法可行，运算量可能较大. 思路2： 解 设直线 l 的方程为：y＋1＝k(x－2)，即 kx－y－2k－1＝0. O x O1. y .M 例3 若过点P(2,－1) 的直线 l 与圆O1: (x－1)2＋(y－2)2＝2相切，求切线方程. 找回斜率不存在时的切线！ O x O1. y 变式2 将题中点P(2,－1) 改为点Q(2,3)，如何求 切线方程？ l .Q 圆上 例3 若过点P(2,－1) 的直线 l 与圆O1: (x－1)2＋(y－2)2＝2相切，求切线方程. （1）基本方法：①代数法；②几何法. （2）数学思想：①化归转化；②数形结合． （3）思维定势：若点在圆上，应直接求解！ （4）思维误区：遗漏斜率不存在的切线！ 步骤1：判断点与圆的位置关系: 若点在圆上, 由  垂直条件直接求出切线的斜率, 写出切线的 方程（只有一条）;若点在圆外，执行步骤2. 步骤2：设出切线的斜率，写出切线的方程，根 据直线与圆相切的条件求出切线的斜率. 步骤3：由点斜式写出切线方程，若有两解，解 题结束；若只求得一解，执行步骤4. 步骤4：找回斜率不存在时的另一条切线. （5）思维策略 例4 已知圆O1: x2＋y2－2x－4y＋3＝0与圆O2: x2＋y2－3x－y＝0相交于A，B两点, 求直线AB的方程. O .O2 x y A B O1. 例4 已知圆O1: x2＋y2－2x－4y＋3＝0与圆O2: x2＋y2－3x－y＝0相交于A，B两点, 求直线AB的方程. O .O2 x y A B O1. 分析：