第13章-模型设定和诊断检验.pptVIP

* 在根据 Cp 准则选择模型时，实质上是想找到一个 Cp 值很低的模型。换句话说，既节俭又拟合得相当好的模型。 在实践中，人们通常将 Cp 对 p 进行描点，形成450线。距450线最近的模型是最好的模型。 * 图13.3 分别描出了模型A与B的点（p，Cp）。显然，模型A更好。 Figure 13.3 本章结束，谢谢！ * §13.7 嵌套与非嵌套模型 考虑以下模型： 模型 A： 模型 B： 我们说模型 B 被嵌套在模型 A 中，因为它是模型 A 的一个特殊情形：如果我们估计模型 A ，然后检验假设： * 我们前面讨论过的设定误差检验和第8章中讨论过的约束 F 检验在本质上都属于这种嵌套假设检验，只是我们没有这么称呼而已。 现在，考虑以下的模型： 模型 C： 模型 D： 比如财政变量 比如金融变量 * 其中，X 和 Z 各代表不同的变量。我们说模型 C 和 D 是非嵌套的，因为不能把一个作为另一个的特殊情形推导出来。 模型 D 中可以包含 X3 ，模型 C 中可以包含 Z2 。尽管如此，它们仍是非嵌套模型，因为模型 C 没有包含 Z3 ，模型 D 中没有包含 X2 。 * 即使进入模型的变量完全一样，函数形式不同也可能使两个模型称为非嵌套模型。考虑如下模型： 模型 E： 模型 D 和 E 是非嵌套的，因为不能把其中一个作为另外一个的特殊情形而推导出来。 * §13.8 非嵌套假设的检验 哈维（Harvey）将检验非嵌套假设的方法分成两种： （1）判别方法（discrimination approach）：给定两个或多个相竞争的模型，根据某些拟合优度准则选择其一。 （2）辨识方法（discerning approach ）：在考察一个模型时同时顾及其他模型所提供的信息。 * 一、判别方法 就是使用： ，赤池信息准则（ Akaike’s Information Criterion , AIC），施瓦茨信息准则（ Schwariz’s Information Criterion , SIC），或马娄斯的 准则 (Mallows’s Criterion ) 来选择模型。 二、辨识方法 1. 非嵌套 F 检验或包容 F 检验 考虑前面介绍的模型 C 和 D 。如何在这两个模型之间进行选择呢？为此，假设我们估计如下的嵌套或混合模型： 模型F： * 注意模型 F 嵌套或包含了模型 C 和 D。但 C 和 D 是非嵌套模型。 现在，如果模型 C 是正确的，则 ，而如果模型 D 是正确的，则 。 问：如何检验？ 答：F 检验。 * 然而，这种检验程序却带来一些问题。 （1）如果 X 与 Z 高度相关，则很可能一个或多个 λ 系数在统计上不显著，尽管我们有可能拒绝所有斜率系数同时为零的假设。在这种情形中，我们无法决定到底是模型 C 还是模型 D 才是正确的。 （2）可能出现矛盾的情况： 选择模型 C →检验→所有系数都是显著的 → 加入一个或两个 Z 变量 → t 或 F 检验→不显著 → C正确 选择模型 D →检验→ 所有系数都显著 → 加入一个或两个 X 变量 → t 或 F 检验 →不显著 → D正确 * 因此，参考假设的选择能够决定模型选择的结果（类似于“先入为主”），特别是在相互争持的回归元中有多重共线性的情况下。 （3）人为地嵌套模型可能缺乏经济意义。 * 2. 戴维森-麦金农 J 检验（Davidson-Mackinnon J Test） 我们要比较模型 C 和 D ，步骤如下： （1）估计模型 D ，得到 Y 的估计值 。 （2）将 作为回归元放进模型 C 中，得： （3）用 t 检验对