第20课时-平行线的性质和判定.pptVIP

备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 中考学练测 备考基础 归类探究 练出高分 全效学习 中考学练测 全效学习 中考学练测 第20课时 平行线的性质和判定 1．[2016·福州]如图20－1，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是 (　 　) 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 ? A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 [小题热身] B 图20－1 2．[2016·成都]如图20－2，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为(　 　) A．34° B．56° C．124° D．146° C 图20－2 3．[2015·聊城]直线a，b，c，d的位置如图20－ 3所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝ 70°，那么∠4等于 (　 　) A．58° B．70° C．110° D．116° 图20－3 C 一、必知3 知识点 1．平行线的概念 三线八角：同位角、内错角和同旁内角都是由三条直线构成的角，它们是成对出现的． 平行的定义：在同一平面内，__________的两条直线叫做平行线． 平行公理：经过直线外一点有且只有______条直线与这条直线平行． 平行公理推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相________． [考点管理] 不相交 一 平行 2．平行线的判定 (1)同位角________，两直线平行； (2)内错角________，两直线平行； (3)同旁内角________，两直线平行． 3．平行线的性质 (1)两直线平行，同位角________； (2)两直线平行，内错角________； (3)两直线平行，同旁内角________． 相等 互补 相等 相等 互补 相等 二、必会2 方法 1．三线八角的识别 在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系． 2．“由角定线”与“由线定角” (1)通过角与角之间的关系来判定两直线平行，即“由角定线”； (2)通过两条直线平行来判定角与角之间的关系，即“由线定角”． 三、必明3 易错点 1．在平行线定义中，注意“在同一平面内”这个条件． 2．平行线判定与性质极易混淆，应注意题设与结论的辨别，搞清因果关系． 3．利用平行线的性质时要注意“两直线平行”这一条件，平行线的性质常常用来证明角相等或互补. 类型之一　平行线的性质 　[2016·金华]如图20－4，已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是_______． 图20－4 80° 【解析】　如答图，延长DE交AB于点F. ∵AB∥CD，BC∥DE， ∴∠AFE＝∠B，∠B＋∠C＝180°， ∴∠AFE＝∠B＝60°， ∴∠AED＝∠A＋∠AFE＝80°. 例1答图　　 1．[2016·深圳]如图20－5，已知a∥b，直角三角板的直角顶角 在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是 (　 　) A．∠2＝60° B．∠3＝60° C．∠4＝120° D．∠5＝40° 图20－5 【解析】　∵a∥b，∠1＝60°， ∴∠3＝∠1＝60°，∠2＝∠1＝60°， ∠4＝180°－∠3＝180°－60°＝120°， ∵三角板为直角三角板， ∴∠5＝90°－∠3＝90°－60°＝30°. D 2．[2016·遵义]如图20－6，在平行线a，b之间放置一块直角 三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1＋∠2的值为 (　 　) A．90° B．85° C．80° D．60° A 图20－6 【解析】　如答图，过点C作CD∥a，则∠1＝∠ACD. ∵a∥b， ∴CD∥b， ∴∠2＝∠DCB. ∵∠ACD＋∠DCB＝90°， ∴∠1＋∠2＝90°. 变式跟进2答图 3．[2016·扬州]如图20－7，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝2∠2，则∠1＝______． 【点悟】　两直线平行是确定等角的一个重要途径，证明两角相等，常从判断它们所处的“三线八角”中的直线是否平行来解决. 图20－7 80° 类型之二　平行线的判定与性质的综合运用 　[2015·丹东]如图20－8， ∠1＝∠2