第2章-资金的时间价值.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 等额分付类型 【例2-4】一台机械设备价值10万元，希望5年收回全部投资，若折现率为8%，问每年至少等额回收多少？ 解：已知P，i，n，则有： 或查复利表可得(A/,8%,5)=0.2505 0 1 2 3 4 5 A=？ P=100000 与 互为倒数 与 互为倒数 与 互为倒数 推导： A P F 0 1 2 3 4 5 6 7 …… n …… 基本公式相互关系示意图 复利系数之间的关系 复利计算公式使用注意事项 1.本期末即等于下期初 2.P是在第一计息期开始时(0期)发生。 3.F发生在考察期期末，即n期末。 4.各期的等额支付A发生在各期期末。 5.当问题包括P和A时，系列的第一个A与P隔一期。即P发生在系列A的前一期。 6.当问题包括F和A时，系列后一个A是与F同时发生。 7.PG发生在第一个G的前两期；A1发生在第一个G的前一期。 实际利率与名义利率 实际利率与名义利率的含义 实际利率：年利率的计息周期等于计算周期。 名义利率：年利率的计息周期不等于等于计算周期。 计息周期：计算利息的时间单位。 付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位。 例如： 年利率为12％，每年计息1次——计息周期等于付息周期，都为一年，12％为实际利率； 年利率为12％，每年计息12次——计息周期为一年，付息周期为一月，12％为名义利率，实际相当于月利率为1％。 单位计息周期的利率为r/m，年末本利和为: 在一年内产生的利息为： 据利率定义，得 设：P—年初本金，F—年末本利和，L—年内产生的利息， r—名义利率，i—实际利率，m—在一年中的计息次数。 得： 则有： 实际利率与名义利率的关系 【例2-6】现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表： 10.52% 0.0274% 365 日 10.47% 0.833% 12 月 10.38% 2.5% 4 季 10.25% 5% 2 半年 10% 10% 1 年 10% 年实际利率(ieff) 计息期利率(i=r/m) 年计息次数(m) 计息期 年名义利率(r) 实际利率与名义利率 从上表可以看出，每年计息期m越多，ieff与r相差越大。 在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法： (1)将其换算为实际利率后，再进行计算 (2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。 连续利率: 计息周期无限缩短(即计息次数m→∞)时得实际利率. 实际利率与名义利率 实际利率与名义利率 解：(1) 用年实际利率算： (2)用周期实际利率算： 月利率1%，计息期数24 【例2-7】本金1000元，年利率12%，每月计息一次，求2年后的本利和。 1. 预付年金的等值计算 【例2-8】每年年初借款5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 解： (1)现值法 1. 2. (2)终值法 1. 2. 等值计算公式的应用 2. 延期年金等值计算 【例2-9】i=10%, 4-8年末提2万，需一次性存入银行多少？ 0 3 4 5 6 7 8 解： (1)现值法 (2)终值法 等值计算公式的应用 3. 永续年金 【例2-10】地方政府投资5000万建公路，年维护费150万，求与此完全等值的现值是多少？ 常识：当寿命50年，或题中未出n时，可把它视作永续年金。 解： 或等值的年金为： (思考：以1万为标准，发生在10、20、30、50、100年末时的情况，设i=10%，作比较，看相差多少？) 等值计算公式的应用 4. 求解未知利率 【例2-11】15年前投资10000元建厂，现拟22000元转让，求投资收益率。 查利率表可知： 用线性插入法得： 解得： 或由： 解得： 解：由 得： 等值计算公式的应用 6.计息周期等于资金收付周期(名义利率的问题) 【例2-12】每半年存200元，i=12%，每半年计息