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第七节 资本成本的计算 钭志斌 丽水职业技术学院 “……除非一个企业产生的利润大于其资本成本，否则这个企业是亏损经营的……到挣足它的资金成本以前，企业没有创建价值，是在摧毁价值。” ——（美）彼得·德鲁克 一、计算资本成本的基本模式 （一）通用模式 （二）贴现模式 资本成本可以理解为公司未来资本清偿额的现值等于筹资净额的贴现率,也就是净现值为零时的贴现率。 二、个别资本成本的计算 个别资本成本是指公司使用各种长期资金的成本。 长期借款成本 债券成本 优先股成本 普通股成本 留存收益成本 前两项称为债务资本成本，后三项称为权益资本成本。 （一）长期借款资本成本 长期借款成本包括借款利息和筹资手续费两部分。 借款的利息具有减税效应。 因借款利息而导致现金流出为利息×（1－所得税税率）。 长期借款的资本成本计算公式为： 【例6-14】长期借款资本成本的计算 海峡公司向银行借入1000万长期借款，年利率为10%，期限为4年，每年付息一次，到期一次还本。 假定筹资费率为2%，公司所得税率为25%。 则不考虑资金时间价值的资本成本： =7.65% 【例6-15】贴现模式下借款资本成本的计算 根据现值计算公式，可得： 980=75×（P/A，K，4）+1000×（P/F，K，4） 进行移项，可得：净现值（NPV） =75×（P/A，K，4）+1000×（P/F，K，4）－980=0 估计值为7%时 NPV=75×（P/A，7%，4）+1000×（P/F，7%，4）－980=－34.52 估计值为8%时 NPV=75×（P/A，8%，4）+1000×（P/F，8%，4）－980=－3.18 估计值为9%时 NPV=75×（P/A，9%，4）+1000×（P/F，9%，4）－980=26.23 该借款的资本成本率在8%与9%之间。 采用插值法进行求解。 资本成本率 净现值 （1） 8% －3.18 （2） K 0 （3） 9% 26.23 则 （8%－K）÷（8%－9%）＝（－3.18－0）÷（－3.18－26.23） K＝8.11% （二）债券资本成本 发行债券的成本主要指债券的利息和筹资费用。 债券的利息支出有抵税作用。 债券的筹资费用一般较高，包括申请发行债券的手续费、注册费、印刷费、上市费及推销费等。 筹资额应按发行价格确定。 【例6-16】债券资本成本的计算 海峡公司20×0年以溢价方式发行票面利率为8%，期限5年的长期债券，面值为100元，发行价为110元，筹资费用率2%，所得税税率25%，每年付息一次，到期一次还本，不考虑资金时间价值。 则该债券的资本成本： 【同步训练6-3】折价发行债券资本成本的计算 接例6-15，若该公司以90元发行该债券，不考虑资金时间价值，试计算该债券的资本成本。 6.8% （三）优先股成本 优先股是一种介于公司债与普通股之间的混合证券； 优先股股息不具有抵税作用； 发行优先股也要支付发行费用。 优先股成本的计算公式为： 【例6-17】优先股资本成本的计算 海峡公司按面值发行200万元的优先股，筹资费率为3%，每年支付10%的股利，则优先股的资本成本为： （四）普通股资本成本 普通股是权益资本的主要部分。 普通股成本包括股票发行费用和股利两部分。 股利也是用税后利润支付的。 普通股资本成本的确定方法有两种： 1．股利折现模型法 其中折现率即为普通股的资本成本。 股利折现模型的公式为： 若公司支付的股利是长期稳定不变，则可以将公司每年支付的股利视为永续年金，则： 若公司每年支付的股利保持稳定增长，则 【知识链接6-7】普通股资本成本公式的推导 假设普通股每年的股利不断增加，年增长率固定为g，则根据股利折现模型有： 在公式两边同时乘以， 则有： 将第二个公式减去第一个公式，得到： 当KS大于g；且期限无穷大时， 为零。 所以有： 【例6-18】普通股资本成本的计算 海峡公司普通股每股发行价为10元，筹资费用率为5％，当前每股股利为0.5元，以后每年的股利增长率为2％。 则该公司的普通股资本成本： 2．资本资产定价模型法 资本资产定价模型法是以风险大小作为计算普通股成本依据的一种方法。 【例6-19】用资本资产定价模型求资本成本 假设市场无风险报酬率为10％，平均股票必要报酬率为14％，海峡公司普通股β值为1.2。 计算该公司普通股的资本成本： Ks=10％＋1.2×（14％－10％）=14.80％ （五）留存收益资本成本 留存收益，是由公司税后利润形成的，其所有权属于股东。 公司使用这部分资金必要考虑其存在着机会成本。 留存收益资本成本的确定方法与普通股资本成本的确定基本相同，只是不考