第九章货币的时间价值.pptVIP

一、复利终值 例 某人将10000元存入银行，年利率2%，求10年后的终值，已知复利终值系数（F/P，2%，10）=1.2190 F=P*复利终值系数=10000*1.2190 =12190元 【例】某人将10 000元投资于一项目，年回报率为10％，则经过5年后本利和是多少？ F＝P·（1＋i）n ＝ 10 000×（1＋10％）5 ＝ 10 000×（F/P，10％，5） ＝10 000×1.611 　 ＝16 110（元） （三）名义利率与实际利率 实际利率和名义利率之间的关系是： 1＋i＝（1＋ r / M）M 　　　式中：r—— 名义利率 　 M—— 每年复利次数 I—— 实际利率 例 现在将1000元存入银行，利息率为6%，1年复利2次，5年后的复利终值是多少？ 【正确答案】 F10=p*(1+r/m)mn=1000*(1+3%)10 =1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3310 =1331 例 本金1 000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，求实际利率。 1＋i＝（1＋ 8％ /4 ）4 i ＝（1＋8％/4）4－1 　 ＝1.0824－1 　＝8.24％ ? 二 年金终值 年金：是指相隔期相等的系列等额收付款。 （一）普通年金：年金最基本形式，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额首付的系列款项，又称为后付年金。 普通年金终值是指普通年金最后一次收付的本利和，它是每次收付款项的复利终值之和。 F＝A·(F/A，i，n) 例 假设某项目在5年建设期内每年年末从银行借款100万元, 借款年利率为10％, 则该项目竣工时应付本息的总额为： F＝100 × (F/A，10％，5)—年金终值系数 ＝100 × 6.1051 ＝610.51(万元) 例 杨先生是一位热心于公益事业的人，自2009年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则杨先生9年的捐款在2017年底相当于多少钱？已知普通年金终值系数（F/A，2%，9）=9.7546 F=1000*（F/A，2%，9）=1000*9.7546 =9754.6 （二）预付年金终值 预付年金：是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金或即付年金 预付年金终值：是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项的终值 F＝A·(F/A，i，n)（1+i） 例：为给儿子上大学准备资金，王先生连续十年于每年年初存入银行10000元，若银行存款年利率为2%，则王先生在第十年年末取出本利和多少钱？已知年金终值系数（F/A，2%，10）=10.950 F=A（（F/A，2%，10）（1+i）=10000*10.950*1.02 =111690元 第三节 现值 一 复利现值 （一）定义：复利现值是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在的价值。 （二）公式： P＝F/（1＋i）n＝F·（1＋i）－n （三）复利现值系数 (P/F，i，n) 例 某人为了10年后能从银行取出10000元，在年利率2%的情况下，求当期应存入的金额。已知复利现值系数（P/F，2%，10）=0.82645 P=F* （P/F，2%，10） =10000*0.82645 =8264.5 例 某人拟在5年后获得本利和10 000元，假设投资报酬率为10％，他现在应投入多少元？ P＝F·(P/F，i，n) P＝10 000×（P/F，10％，5） 　 ＝10 000×0.61391 　 ＝6 139.1（元） 二 普通年金现值 （一）定义 是指在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和 （二）公式 P=A*（P/A，i,n）---年金现值系数 例 某企业租入一台设备, 每年年末需要支付租金120元，年折现率为10％, 则5年内应支付的租金总额的现值是多少？ P＝120 × [1-(1+10％)－5/ 10%] ＝120 × (P/A，10％，5) ＝120 × 3.7908—年金现值系数 ＝455( 元 ) 例 某投资项目于2017年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年末可得收益100000元，按年利率5%计算，计算5年收益的现值。已知年金现值系数（P/A，5%，5）=4.3295 P=A （P/A，5%，5） =100000*4.3295 =432950 三 预付年金现值 （一）定义：是指在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额折