第二章-第二节-向心力(粤教版必修2).pptVIP

* * * 第二节　向心力 为_________，将ω＝ 代入得_________. F＝mω2r 一、向心力 1．做匀速圆周运动的物体受到的合外力不为零，总是沿半 径指向______，这个力叫做向心力． 圆心 垂直 2．向心力的方向：沿半径指向圆心，和质点运动方向_____． 向心力不改变速度的_____，只改变速度的_____． 方向 3．向心力的大小：物体做匀速圆周运动时所受向心力大小 v r 大小 v2 r F＝m 在下列圆周运动中，感受…… (1)小球在杯中做圆周运动时，你握杯的手有什么感觉？ (2)如果突然将杯子提开，将会发生什么现象？ 图 2－2－1 答案： (1)球做圆周运动，对杯有力的作用，手有晃动的感觉． (2)球沿直线飞出去． 二、向心加速度 1．根据牛顿第二定律 F＝ma，结合向心力大小公式得，向 心加速度大小为_________或_______. a＝ω2r a＝ v2 r 2．向心加速度的方向：沿半径指向圆心，和质点运动方向 _______． 垂直 三、生活中的向心力 1．如图 2－2－2 甲所示，汽车在水平的公路上转弯时靠车 轮与路面间的__________来提供向心力，如果转弯时汽车速度 过快，则这个_________不足以提供汽车所需的向心力，汽车就 容易滑出路面． 静摩擦力 静摩擦力 2．如图 2－2－2 乙所示，汽车在外高内低的倾斜的路面转 弯 ， 假设转弯时所需的向心力完全由 _________ 和地面的 _________的合力 F 来提供，设弯道半径为 R，汽车行驶的速度 从式中可以知道，车速越快，弯道半径越小，需要的向心力就 越____，倾斜的角度也越___．摩托车赛车手拐弯时向里倾斜的 道理也是如此． 重力(mg) 支持力(N) mgtanθ 图 2－2－2 为v，质量为m，倾斜的角度为θ，则有F＝_________＝_____. 大 大 要点1 向心力的理解 1. 向心力公式： 2．向心力的性质 (1)向心力是效果力． 向心力因其方向时刻指向圆心而得名，故它为效果力．向 心力的作用效果是只改变速度的方向而不改变速度的大小．它 不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力， 受力分析时不分析向心力． (2)向心力是变力． 向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在 改变，故向心力是变力． 3. 向心力的来源 (1)在匀速圆周运动中，合外力一定是向心力；非匀速圆周 运动中，合外力沿半径方向的分力提供向心力． (2)向心力是按力的作用效果来命名的，充当向心力的力可 以是重力、弹力和摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某 力的分力． 4．向心力与质量、角速度、线速度和半径的关系 (1)当质量和角速度一定时，向心力与半径成正比． (2)当质量和线速度一定时，向心力与半径成反比． (3)当质量和半径一定时，向心力与角速度(或线速度)的二 次方成正比． (4)当角速度(或线速度)和半径一定时，向心力与质量成正 比． 【例1】两个质量分别是 m1 和 m2 的光滑小球套在光滑水 平杆上，用长为 L 的细线连接，水平杆随框架以角速度ω做匀 速转动，两球在杆上相对静止，如图 2－2－3 所示．求两球离 转动中心的距离 R1 和 R2 及细线的拉力． 图 2－2－3 解得R1＝ ，R2＝ m2L m1＋m2 m1L m1＋m2 F＝ m1m2ω2L m1＋m2 . 　　解：绳对m1和m2的拉力是它们做圆周运动的向心力，根据题意得R1＋R2＝L，R2＝L－R1 　　对m1有F＝m1ω2R1 　　对m2有F＝m2ω2R2＝m2ω2(L－R1) 　　所以m1ω2R1＝m2ω2(L－R1) 1．图 2－2－4 甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况 抽象为图 2－2－4 乙的模型：一质量 m＝40 kg 的球通过长 L＝ 12.5 m 的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长 L′＝7.5 m． 整个装置绕竖直杆转动,绳子与竖直方向成θ角.当θ＝37°时， (g＝9.8 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)绳子的拉力大小； (2)该装置转动的角速度． 图 2－2－4 解：(1)对球受力分析如图8 所示，则 F拉＝ mg cos 37° 代入数据得 F拉＝490 N (2)小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力 的合力提供，有 mgtan 37°＝mω2(Lsin 37°＋L′) 解得ω＝ 代入数据得ω＝0.7 rad/s. 图8 要点2 向心加速度的理解 1．定义：做匀速圆周运动的物体具有沿半径指向圆心的加 速度，叫做向