第二讲--二期证 券市场的基本模型和线性定价法则(货币金融学).pptVIP

《金融经济学》第二讲 从期权定价问题讲起 从我们上次最后提出的“期权定价问题”的解法上我们可看出“数学公理化方法”的一般步骤：1。提出模型 (二期、二状态、二证券模型)；2。提出所依据的“公理”的具体形式 (线性定价法则等)；3。根据“公理”，提出问题，求解。 所求得的解答当然取决于“模型”和“公理”两方面。 “模型”与“公理” “模型”的提出取决于工具。工具并非越艰深越好，而应该以能否回答问题、解决问题为原则。 “公理”的提出取决于理念。在我们的讨论中，理念就是“套利定价论”。 两者常常是同时考虑的。有时甚至很难严格区分。 “均衡定价论”的资产定价 上述“期权定价”是一种“相对定价”的方法。其中没有涉及任何经济活动者的市场行为。 考虑“经济者行为”的是“均衡定价论”。这是一种“绝对定价”的方法。(见讲义中的例子) 这些“定价理论”都不考虑信息的作用。 金融资产定价问题 金融经济学的基本问题是在不确定市场环境下对金融资产定价。 这大致可表达为这样的一个问题：已经知道一种金融资产在未来各种可能的价值，要问它当前的价值是多少。 前面讨论过的“期权定价问题”就是这样的问题。 二期资产定价模型 金融学数学化成功的基本原因 模仿 Debreu 的警句，我们可以说：金融学数学化成功的基本原因是：portfolio 与 linear combination 之间有对应关系。即证券组合的价值等于证券价值的线性组合。 这一“对应关系”被当作“不证自明”的公理。 因此，“未来未定权益空间”首先形成一个线性空间。这个线性空间可能是有限维的，也可以是无限维的。 定价问题则是两个线性空间之间建立对应关系。 最早的“金融资产定价”研究 历史上最早的“金融资产定价”研究紧密联系着概率论的早期历史。当时研究的“金融资产”就是赌博。 从“定价”（“下赌注”）的角度来看，赌博与金融资产一样，要确定“未来”价值不确定的“赌局”的“当前”价值。 概率论最早的著作就是关于赌博的一些通信。 概率论的早期历史 Blaise Pascal (1623-1662) Pascal - Fermat 问题 二人掷骰子赌博，先掷满 5 次双 6 点者赢。有一次，A 掷满 4 次双 6 点，B 掷满 3 次双 6 点。由于天色已晚，两人无意再赌下去，那么该怎样分割赌注？ 答案：A 得 3/4, B 得 1/4. 结论：应该用数学期望来定价。 Bachelier 的观念 Pascal-Fermat 的观念被 Bachelier 用到证券市场的定价上。 如果证券的未来价值是随机变量 x, 那么其当前价值就是 p(x)=E[x], 或者 x=p(x)+?, 其中 E[?]=0. 随机游走、布朗运动和鞅 随机游走、布朗运动和鞅 (续) 有效市场理论的先驱 这几个概念虽然都是后人提出的，但都起源于 Bachelier 1900 年的论文，而其更早的根源是 17 世纪的 Pascal-Fermat 的观念。 这样的观念也成为有效市场理论的先驱；不过后人发现：把上述价格序列代换为价格的对数序列更符合实际。早期有效市场理论就企图验证这样的结果。 时间价值和风险价值 上述观念的最大问题是不能解释证券的时间价值和风险价值。 经过长时期的金融学研究，人们最后发现，应该把 p(x)=E[x] 取代为 p(x)=E[mx]. 其中 m 称为随机折现因子。 m 也可看作对概率测度的一种变换，即在另一种概率测度下，可以有 E*[x]=E[mx], 整个理论又可回归到原来。 无套利假设 解决金融资产定价问题的出发点是无套利假设。 无套利假设的简单说法就是“无钱投入就无钱产出”。它相当于在普通商品经济中的“无投入就无产出”假设对金融商品的要求。 数学公理化的方法就是要把一些作为假设的想法，用一个数学模型把它表达出来。 无套利假设的五个层次 未来价值一样的组合，当前应该有一样的定价。 组合的若干倍的当前价值应该等于该组合的当前价值的同样倍数。 组合的买价与卖价应该一致。 组合的当前价值应该等于其组合成分的当前价值之和。 未来值钱 (价值为正) 的组合，当前也值钱。 无套利假设五个层次的数学表达(未来价值确定情形） (可定价法则) 存在定价函数 (正齐次定价法则) 是正齐次函数，即对于任何正实数 和实数 (齐次定价法则) 是齐次函数，即对于任何实数 和实数 (线性定价法则) 是线性函数，即对于任何实数 和 (正线性定价法则) 是正线性函数，即当 时， 无套利假设五个层次的数学表达（一般情形） (可定价法则) 存在定价函数 (正齐次定价法则) 是正齐次函数，即对于任何正实数 和实数 (齐次定价法则) 是齐次函数，即对于任何实数 和实数 (线性定价