备战2011-2012年中考基础题 数与式.doc

一．《数与式》 考点1 ： 有理数、实数的概念 【知识要点】1、实数的分类：有理数，无理数。 2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。 3、______________________叫做无理数。一般说来，凡开不尽的数是无理数，但并不是带根号形式的数都是无理数（如），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）。 考点2 ： 数轴、倒数、相反数、绝对值 【知识要点】1、若，则它的相反数是 __ ，它的倒数是____。0的相反数是_____。 2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________； 0的绝对值是__________。即 3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。 4、若互为相反数，则；反之也成立。若互为倒数，则；反之也成立。 5、关于绝对值的化简：（1）绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。（2）已知，求时，要注意 考点3 ： 平方根与算术平方根 【知识要点】1、若，则叫做的______，记作____；正数的____ 叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当时，的算术平方根记作____。 2、非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值；（2）实数的平方；（3）算术平方根。 3、如果是实数，且满足，则有 考点4 ： 近似数和科学计数法 【知识要点】1、精确位：四舍五入到哪一位。2、有效数字：从左起_______________到最后的所有数字。3、科学计数法： 。 考点5 ： 实数大小的比较 【知识要点】1、正数0负数；2、两个负数绝对值大的反而小； 3、在数轴上，右边的数总大于左边的数； 4、作差法： 考点6 ： 实数的运算 考点7 ： 乘法公式与整式的运算 【知识要点】1、判别同类项的标准，一是_________ _ ；二是_____________ ___。 2、幂的运算法则：（以下的是正整数） ；；；； ；（6）、。 3、乘法公式： ；；。 4、去括号、添括号的法则是_________________ 考点8 ： 因式分解 【知识要点】因式分解的方法：1、提公因式：ma＋mb＋mc＝ 公式法：。 考点9 ：分式 【知识要点】1、分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母； 分式的基本性质： 3、分式的值为0的条件：_________ ；4、分式有意义的条件：_____________； 5、最简分式的判定：__________________；6、分式的运算：通分，约分 考点10 ： 二次根式 【知识要点】1、二次根式：如的式子； 2、二次根式的主要性质：（1） （2） （3） （4） 3、二次根式的乘除： ； 4、最简二次根式： 。 5、同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式 6、二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零 7、二次根式的加减：先化简成最简二次根式，再找同类二次根式，最后合并同类二次根式。 一、 《数与式》训练题 （一）、选择题： 1．下列计算正确的是------------------------------------------------------（　 　） A． B． C． D．2．的平方根是 （ ） A.3 B.9 C.(3 D.±9 3． 计算的结果是--------------------------------------------（ ） A． B. C. D. 4．设是大于1的实数，若，，在数轴上对应点分别记作A，B，C，则A，B，C三点在数轴上自左至右的顺序是--------------------------------------------（ ） A. C、B、A B. B、C、A C. A、B、C D. C、A、B 5．下列计算，正确的是 B. C. D. 6．据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染．某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3 500粒．若这3 500粒废旧纽扣电池可以使m吨水受到污染．用科学记数法表示m为（ ） A. 2.1×105