第4章 线性规划模型2_运输问题等及教案.ppt

数学建模讲义第4章 线性规划模型 黄可坤 嘉应学院 * * --运输问题等 其他费用:450元/千吨 应如何分配水库供水量，公司才能获利最多？ 若水库供水量都提高一倍，公司利润可增加到多少？ 元/千吨 甲 乙 丙 丁 A 160 130 220 170 B 140 130 190 150 C 190 200 230 / 引水管理费 1 运输问题：自来水输送(§4.2) 收入：900元/千吨 支出 A：50 B：60 C：50 甲：30；50 乙：70；70 丙：10；20 丁：10；40 水库供水量(千吨) 小区基本用水量(千吨) 小区额外用水量(千吨) （以天计） 总供水量：160 确定送水方案使利润最大 问题分析 A：50 B：60 C：50 甲：30；50 乙：70；70 丙：10；20 丁：10；40 总需求量：120+180=300 总收入900?160=144,000(元) 收入：900元/千吨 其他费用:450元/千吨 支出 引水管理费 其他支出450?160=72,000(元) 使引水管理费最小 供应限制 约束条件 需求限制 线性规划模型(LP) 目标函数 水库i 向j 区的日供水量为 xij（x34=0） 决策变量 模型建立 确定3个水库向4个小区的供水量 模型求解 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 24400.00 VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 0.000000 30.000000 X12 50.000000 0.000000 X13 0.000000 50.000000 X14 0.000000 20.000000 X21 0.000000 10.000000 X22 50.000000 0.000000 X23 0.000000 20.000000 X24 10.000000 0.000000 X31 40.000000 0.000000 X32 0.000000 10.000000 X33 10.000000 0.000000 利润=总收入-其它费用-引水管理费=144000-72000-24400 = 47600（元） A(50) B(60) C(50) 甲(30;50) 乙(70;70) 丙(10;20) 丁(10;40) 50 50 40 10 10 引水管理费 24400(元) 设每月生产小、中、大型汽车的数量分别为x1, x2, x3 2 0-1规划：汽车厂生产计划(§4.3) 模型建立 小型 中型 大型 现有量 钢材 1.5 3 5 600 时间 280 250 400 60000 利润 2 3 4 线性规划模型(LP) 模型求解 3） 模型中增加条件：x1, x2, x3 均为整数，重新求解。 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 632.2581 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 64.516129 0.000000 X2 167.741928 0.000000 X3 0.000000 0.946237 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.731183 3) 0.00