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数学建模讲义 第7章 matlab符号计算与绘图 黄可坤 嘉应学院 主要内容 一、Matlab符号计算 求符号极限、导数、积分 求特征向量 求微分方程的符号解 二、matlab绘图（重点、难点） 1 绘制二维曲线 2 绘制三维曲面 实例1：三维示意图 实例2： GMCM-2004A 实例3： CUMCM-2005B 实例4： CUMCM-2006B 实例5： CUMCM-2007B 实例6：CUMCM-2008B 二、Matlab绘图 [X,Y,Z] = peaks(30); surfc(X,Y,Z); 实例2： GMCM-2004A 实例3： CUMCM-2005B 实例4： CUMCM-2006B 实例5： CUMCM-2007B 实例6：CUMCM-2008B 作业 从实例1至6挑选两至三个图形用matlab进行绘制。把绘制得到的图形及代码打印出来上交。 参考文献： 2005B：DVD在线租赁的数学模型_kk.h.pdf 2006B：艾滋病疗法的评价及疗效的预测模型_游文斌_省二等奖.doc 2007B：公交线路选择模型_管业武_省二等奖.doc 2008B：相机定位_苗卉.doc 刘卫国《matlab程序设计与应用》 * * 一、Matlab符号计算 1 求符号极限、导数、积分 命令如下： syms a m x; f=(x^(1/m)-a^(1/m))/(x-a); limit(f,x,a) 命令如下： syms x; f=1/(x^2+1); diff(f,x) int(f,x,-inf,inf) 2 求特征向量 命令如下： A=[1,-2,4 2,3,1 1,1,1]; [V,D]=eig(A) syms c; A=[1-c,-2,4 2,3-c,1 1,1,1-c]; Ad=det(A) factor(Ad) 3 求微分方程的符号解 命令如下： dsolve(Dx=r*x*(1-x/xm),x(1790)=3.9) 1 绘制二维曲线 命令如下： fplot(‘2*exp(-0.5*x)*sin(2*pi*x)’,[0,2*pi]) 改变图形颜色： fplot(2*exp(-0.5*x)*sin(2*pi*x),[0,2*pi],’r.’) 另一种画法： x=0:0.1:2*pi; y= 2*exp(-0.5*x) .* sin(2*pi*x); plot(x,y) 2 绘制三维曲面 命令如下： x=-2:0.1:2; y= -2:0.1:2; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z = X .^2 + Y.^2; surf(X,Y,Z) 实例1：三维示意图 设在半径为50m，高为10m的圆柱体内有红、蓝、黄三种小球，若一只红球到某只黄球再到一只蓝球的距离小于等于40m,才认为该黄球有可能被这对红、蓝球发现。 *
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