小学六年级数学总复习星星.docVIP

小学六年级数学总复习（三） 几何初步知识 1.理解直线、射线、线段、角、垂直、平行等概念，掌握平面图形的特征和性质。 2.加深对周长和面积的意义的理解，掌握平面图形的周长和面积的计算方法。 3.加深对立体图形的认识，掌握立体图形表面积和体积的意义，会正确计算它们的表面积和体积。 4.能运用所学知识解有关的实际问题，巩固简单的画图、测量等技能。 几何初步知识 1.直线、线段和射线有什么区别? 直线是一条无限长并且是直直的线，它没有端点。线段是直线上任意两点之间的部分，它有两个端点。射线是把线段的一端无限延长得到的，它有一个端点。直线和射线不可度量，线段则可以量出它的长度。 2.体积和容积有什么相同点和不同点? 相同点：体积的计算方法与容积的计算方法完全相同，都是运用体积计算公式计算。 不同点：体积是指物体所占空间的大小。容积则是指容器所能容纳物体的体积。因此计算容积所需数据需要从容器里面度量。 几何初步知识 一、学点聚焦 1.理解直线、射线、线段、角、垂直、平行等概念，掌握平面图形的特征和性质。 2.加深对周长和面积的意义的理解，掌握平面图形的周长和面积的计算方法。 3.加深对立体图形的认识，掌握立体图形表面积和体积的意义会正确计算它们的表面积和体积。 4.能运用所学知识解决有关的实际问题，巩固简单的画图、测量等技能。 二、学法指导 重点剖析 加深对各种几何形体有关概念计算公式的理解，掌握平面图形的 周长和面积的计算方法，会计算有关立体图形的表面积和体积，并运 用这些知识解决有关的实际问题，是本节知识的复习重点。 1.角是怎样分类的? 角按照它的度数的大小可分为： 直角：等于 的角。锐角：小于 的角。钝角：大于 而小于 的角。 平角：等于 的角(角的两边在一条直线上)。周角：等于 的角(角的一边绕着端点旋转一周与另一边重合)。 2.三角形是怎样分类的? 三角形按照边的长短可分为——等腰三角形：两条边相等的三角形。等边三角形：三条边相等的三角形。不等边三角形：三条边互不相等的三角形。 三角形按角的大小可分为——锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 3.四边形相互间有什么关系? 四边形相互之间的关系可用下图表示： 4.怎样区分面积和体积? 面积和体积两个概念容易混淆，可以从三个方面加以区别： 一是从意义区别：面积是指物体表面或平面图形的大小；体积是指物体所占空间的大小。 二是从计算方法上区别：面积是用面积计算公式来计算的，如长方形的面积=长×宽。体积则要用体积计算公式来计算，如长方体的体积=长×宽×高。 三是从计量单位上区别：面积计量要用面积单位，如平方米、平方分米等。体积计量要用体积单位，如立方米、立方分米等。 疑难解析 加深对几何形体有关概念的理解，弄清有关概念之间的联系和区别是复习本节知识的难点。 1.直线、线段和射线有什么区别? 直线是一条无限长并且是直直的线，它没有端点。线段是直线上任意两点之间的部分，它有两个端点。射线是把线段的一端无限延长得到的，它有一个端点。直线和射线不可度量，线段则可以量出它的长度。 2.体积和容积有什么相同点和不同点? 相同点：体积的计算方法与容积的计算方法完全相同，都是运用体积计算公式计算。 不同点：体积是指物体所占空间的大小。容积则是指容器所能容纳物体的体积。因此计算容积所需数据需要从容器里面度量。 三、学解习题 例1 做一个长方体无盖水箱，长6分米，宽4分米，高5分米。做这个水箱至少需要木板多少平方分米?它能盛水多少升? 导析 求做水箱木板用料是多少，实际上是求水箱底面和侧面共五个面的总面积。求它能盛水多少升，就是求水箱的容积。 解 (1)6×4+(6×5+4×5)×2 =24+100 =124(平方分米) (2)6X×4×5=120(立方分米) 120立方分米=120升 答 做这个水箱至少需要木板124平方分米。它能盛水．120升。 解后反思 求无盖水箱的用料要灵活地运用表面积计算公式，明确计算哪几个面的面积。求能盛水多少升，就是计算它的容积，按照求体积的方法计算。 例2 已知正方形的面积是40平方厘米，求下面图中阴影部分的面积。 导析 图中阴影部分的面积等于正方形的面积减去扇形的面积(也就是圆面积的 )，关键要求出扇形的面积。求扇形的面积只要知道圆的面积就行了。怎样求圆的面积呢?圆的面积等于圆周率乘半径的平方，而半径的平方正好是正方形的面积。 解 40-3.14×40× =40-31.4 =8.6(平方厘米) 答 阴影部分的面积是8.6平方厘米。 解后反思 正方形的边长与圆的半径相等，半径