课程设计（论文）--湖北省各地区经济差异的多元统计分析.doc

湖北省各地区经济差异的多元统计分析 摘要 本文通过多元统计分析的方法，对湖北省各地区主要的经济指标进行因子分析和方差分析，进而可以得出湖北省12个城市的经济发展水平的差异，由因子分析的结果可知，这12个城市的综合经济实力从大到小的排名依次为武汉、宜昌、襄樊、黄石、荆州、十堰、鄂州、荆门、随州、孝感、黄冈、咸宁。由方差分析的结果可知，以武汉为中心，根据地理位置将这12个城市划分为四个地区：武汉以东的地区（黄石、鄂州、黄冈）、武汉以南的地区（孝感、荆州）、武汉以西的地区（宜昌、荆门、随州）、武汉以北的地区（十堰、襄樊、咸宁）这四个地区的经济发展趋于稳定。根据分析的结果我们可以为湖北省经济的稳步发展出一份薄力。 关键词经济指标；因子分析；方差分析 Themultivariatestatisticalanalysisof Hubeiregionaleconomicdisparities Abstract BymultivariatestatisticalanalysismethodHubeiregionofthemaineconomic indicatorsforfactoranalysisandanalysisofvariance.thuscanreach12citiesin HubeiProvincein thelevel ofeconomicdevelopment,rangingfromfactoranalysisof theresults,This12citiesin theoveralleconomicstrengthofthesmallestorderofthe rankingsWuhan,Yichang,Xiangfan,Huangshi,Jingzhou,Shiyan,Ezhou,Jingmen, Suizhou,Xiaogan,Huanggang,Xianning.Byanalysisofvariancetotheresults,with Wuhanatthecenter,accordingtothislocation 12citiesis dividedinto fourareas:the areatotheeastofWuhan(Huangshi,Ezhou,Huanggang),in theareasouthofWuhan (Xiaogan,Jingzhou)Wuhanwestoftheregion(Yichang,Jingmen,Suizhou),thearea tothenorthofWuhan(Shiyan,Xiangfan,Xianning)Thefourareasofeconomic developmenthasbecomestable.Accordingtotheresultsoftheanalysiswewillbe abletoHubeissteadyeconomicdevelopmentofathinedge. Keywords：Economicindicators；Factoranalysis；Analysisofvariance 1引言 近几年湖北省经济得到了快速发展，但发展中还是碰到了很多问题，各个城市的经济水平还存在很大的差异，为了准确弄清楚湖北省主要的12个城市的经济差异，我们利用因子分析对各个地区的综合经济实力进行比较分析，然后再利用方差分析对各个地区的整体实力进行比较，为湖北今后的经济发展提供一些比较科学的发展方案。 2分析方法介绍 2.1 因子分析 因子分析模型是主成分分析的推广。它也是利用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。相对于主成分分析，因子分析更倾向于描述原始变量之间的相关关系；因此，因子分析的出发点是原始变量的相关剧增。因子分析的思想始于1904年查尔斯·斯皮尔曼对学生考试成绩的研究。近年来，随着电子计算机的高速发展，人们将因子分析的理论成功地应用于心理学、医院、气象、地质、经济学等各个领域，也使得因子分析的理论和方法更加丰富。 2.1.1基本思想 因子分析的基本思想是根据相关性大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组的变量间的相关性则较低。每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结构就称为公共因子。对于所研究的某一具体问题，原始变量就可以分解成两部分之和的形式，一部分是少数几个不可测的所谓公共因子的线形函数，另一部分是与公共因子无关的特殊因子。 2.1.2因子分析的模型 ①查尔斯·斯皮尔曼提出因子分析时用到的例子 ①一般因子分析模型：设有n个样品，每个样品观察p个指标，这p个指标之间有较强的相关性（要求