数学建模论文--食堂就餐问题分析.doc

数学建模论文 题目类型： B 论文题目: 食堂就餐问题分析 承 诺 书 我们仔细阅读了华南农业大学数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 2011 年__5__月__2_日 评阅记录 评 阅 人 评 分 备 注 成绩___________________ 名次________________ 获奖等级____________ 选拔结果____________  食堂就餐问题 一．摘要 学校饭堂就餐问题一直以来就是最令人关心的问题，在学校这个特殊的地方，由于学生人数众多，对饭堂餐饮要求各有不同，很多问题一直困扰着学校饭堂管理人员。现在我们利用数学建模的相关知识，针对学校五山区的芷园饭堂和第一饭堂作出相关分析，并得到相关结论。 首先，我们根据模糊评判数学知识，建立了模糊评判模型，针对五山区的两个主要饭堂，以学生最为关心的几个问题（饭菜价格，卫生情况等）为评判基础，通过权重分析建立了就餐满意度指标进行相关分析并得出两个饭堂的就餐满意度综合评分高低 其次，根据建立的就餐满意度指标和就餐人数的关系，利用马尔科夫模型分析各食堂就餐学生的比例，并通过该模型预测该比例的长期变化趋势 最后根据我们建立的数学模型以及调查结果，我们对五山区的两个主要饭堂提出了一些的建议 二．正文部分 1.问题重述 良好的餐饮服务是学生优质校园生活的保障，是学校后勤服务系统的重要环节之一。请根据我校的当前状态，建立数学模型回答下列问题： (1) 建立合理的就餐满意度指标，并按此指标，对学校现有食堂做出综合评价。考虑的因素可能包括：教学楼与食堂的位置关系、容量；各食堂的就餐体系，如餐饮分类；早中晚餐区别；周末和非周末区别；其他。 (2) 在问题(1)的满意度指标影响下，分析各食堂就餐学生的比例，并预测该比例的长期变化趋势。 (3) 基于你的模型和结论，总结学校餐饮体系的优缺点，并提出一些可行性的建议。马尔科夫性的时间序列，并且各时刻的状态转移概率保持稳定--第j个学生对第i个因素的重要程度的评分 Sj—j时刻的状态 P— 转移概率矩阵 5.模型确立及求解 （1）.模糊评判模型（问题一） 第一步：针对这个问题，我们首先建立因素集（为避免将问题过于细分而难以判断，我们就可以设定此例就餐满意度的评判因素为五大类），具体评判标准体系见附表三 U=﹛餐饮质量， 饭堂工作人员服务态度， 食堂就餐环境， 饭菜价格， 卫生情况﹜。 第二步：建立权重集（即针对以上因素确定各自的重要程度） 详见附表二：饭堂各项指标权重调查 Wi=/ (i=1、2…k) ；0Wi1 （1） =1 （2） 根据上述公式以及表二数据可得权重集 第三步：建立备择集 由于本模型是用于了解师生对饭堂就餐满意度的情况，因此评判结果应是各种满意程度，可建立如下备择集 V=﹛很满意， 满意， 一般， 不满意﹜ 第四步：单因素评判。由于我们的因素集有5个因素，备择集有4个等级， 那么我们的单因素评判矩阵为 现在利用我们调查所得的数据（见附表一），可以确定个判断矩阵 第五步：模糊综合评判 模糊综合评判主要有四种评判模型，此例中我们选择了 模型(∨，∧)-----表示先取小再取大。既突出了主要因素，又最大限度突出隶属度。 那么在饭堂就餐满意度评价中我们采用“∨，∧”合成法，就得到 第六步：我们对评判向量进行分析处理。归一化得 具体方法是先求出总和0.35+0.3+0.3+