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2013中考数学复习教案 第一章 数与式 第1讲 实数 ⊙考纲要求⊙ 1．理解有理数.无理数.实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，会比较实数的大小． 2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)． 3．理解乘方的意义，会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)． 4．了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值． 5．掌握有理数的加.减.乘.除.乘方及简单的混合运算(以三步为主)． 6．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算． 7．能运用有理数的运算解决简单的问题． 8．能用有理数估计一个无理数的大致范围． 9．能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断． 2010—2012年广东省中考题型及分值统计 1．从近三年广东省命题地区的考试内容来看，科学记数法、实数的运算是必考内容，命题难度不大，考查的重点是对于相关概念的理解(如：相反数、绝对值、倒数、科学记数法)， 以及运用基础知识的能力． 2．题型以选择题、填空题、解答题为主． 3．2013年考查重点可能仍是相反数、绝对值、倒数、科学记数法、实数的运算，对探索规律的题目的也应重视． ★考点梳理★ 1．实数的分类 2．数轴 (1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度． 1 (2) 用数轴表示数、实数和数轴上的点是一一对应的． 3．相反数 (1)a的相反数是____；(2)若a，b互为相反数，则a+b= ； 4．绝对值 定义：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫这个数的绝对值． 5．倒数：1除以一个数的商，叫做这个数的倒数，实数a，b互为倒数，则ab= ．注意0没有倒数． 6．实数的运算 混合运算顺序： ①先算 ，再算 ，最后算 ，②若有括号，先算括号里面的；③同级运算，从左到右进行． 7．实数大小的比较 （1）正数大于零，负数小于零；两个正数，绝对值大的较 ；两个负数，绝对值大的较 ． (2)作差法：设a，b是任意两个有理数，若a-bgt;O，则agt;b；若a-b=O，则a=b；若a-blt;O，则alt;b． 8．科学记数法 把一个整数或有限小数记成 的形式,其中 1≤|a|＜10 n为整数，这种记数法叫做科学记数法． (1)原数的绝对值大于10时，利用科学记数法，写成a×10n形式，注意1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1，也是小数点向左移动的位数，如：3 800 ＝3.8×103. (2)原数的绝对值小于10时，利用科学记数法，写成a×10－n形式，注意1≤|a|＜10，n等于原数左边第一个非0的数字前的所有0的个数(包括小数点前的0)，也是小数点向右移动的位数，如：0.000 38 ＝3.8×104. － 9.近似数与有效数字 一个近似数，精确度最低到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数字起，到最后一个数字为止，所有的数字都叫这个数的有效数字. ★课堂精讲★ 考点1．实数的有关概念（倒数、绝对值、相反数、无理数）（高频考点） 1. （2012珠海）2的倒数是（ ） 2 A．2 B．﹣2 C． 2．（2012广东）﹣5的绝对值是（ ） A． 5 B．﹣5 C． 11 D．? 2211 D．? 55 3．（2012福州）3的相反数是 （ ） 11 A．－3 B． C．3 D．－ 33 4. （2012湖北荆门）下列实数中，无理数是（ ） A.?5 B．π C．9 D．|﹣2| 2 考点2．科学计数法与有效数字（高频考点） 5．（2012广东）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ） A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．640×104 6．（2012贵州安顺）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ ） A．3.1×106元 B．3.1×105元 C．3.2×106元 D．3.18×106元 考点3．实数的大小比较、数轴、估计无理数的大小 7．（2012泰安）下列各数比﹣3小的数是（ ） A．0 B．1 C．﹣4 D．﹣1 8．（2012?德州）1?1 ?．（填“＞”、“＜”或“=”） 22 9