第10章热力学定律108.ppt

§10-7热力学第二定律的统计意义 2 1 3 3 2 1 1 2 3 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 2 1 3 一、统计意义 N粒子系统 微观态 宏观态 宏观态所包含的微观态数目称为该宏观态的热力学概率。 左4，右0，状态数1； 左3，右1，状态数4 左2，右2 状态数6 左0，右4，状态数1； 左1，右3，状态数4 N=1023 ， 微观状态数目用Ω表示， 则 Ω N/2 N n（左侧粒子数） n 假设所有的微观状态其出现的可能性是相同的。 对应微观状态数目多的宏观状态其出现的 几率最大。 平衡态所包含的微观态数目最大 二、熵的统计表述 孤立系统总是从热力学几率小的宏观态向热力学 几率大的宏观态过渡。 孤立系统总是从非平衡态向平衡态过渡。 孤立系统总是沿着熵增加的方向进行！ 在孤立系统中发生的自发过程总是从包含微观态数目少的宏观态向含微观态数目多的宏观态转变，或者说，从热力学几率小的宏观态向热力学几率大的宏观态过渡。 ——热力学第二定律的统计意义 玻耳兹曼引入了熵的统计表述： 墓铭誌 玻耳兹曼熵（Entropy）公式 单位 J/K （在维也纳的中央坟场，玻耳兹曼的墓碑上没有墓志铭，只有玻耳兹曼的这个公式） 三、相关问题 1、适用范围 系统的不可逆过程是对大量分子构成的宏观系统而言的。 2、有序和无序 3、 能量退化 孤立系统中自发过程，分子运动总是从有序转变 为无序。熵是系统内分子运动无序程度的量度。 自然界中能量守恒，但能量的品质有高低， 下面通过两个例子来说明 自然过程总是按有序变无序的方向进行。 利用低温热源 T′，可逆热机做功 退化的能量 设一定量机械功 W，首先让机械功全部变热能， 传给高温热源　（温度为 T ） (1) 功变热过程产生的不可用能 为机械功全部变热能过程的熵变！ 设TA 和TB 传递热量 Q (TA TB ) 利用低温热源T′，可逆热机做功 退化的能量 (2) 热传导过程产生的不可用能 为热传导过程的熵变！ 不可逆过程中能量利用的后果是使一定的能量 Ed 从能做功的形式变为不能做功的形式，即成了退化的能量。 Ed 等于不可逆过程中熵的增量与最低热源温度的乘积。 自然界中不可逆过程不断发生，所以不断使能量退化为不可用能——能量退化原理。 作业8.2 N=1023/s v=1.00×105cm/s 45o 解： 一个气体分子与器壁发生弹性碰撞产生的冲量为 所有气体分子与器壁发生弹性碰撞产生的冲力为： 墙面上的压强为： S=2.0cm2 作业8.3 已知V=10cm3, T=300K, p=0.67Pa, 求N, E, Et, Er 解： 设总粒子数位N, 由理想气体状态方程 pV=NkT得 刚性双原子分子i=(3+2)=5： 平均平动动能 平均动能： 平均转动动能 作业8.5 已知速率分布如图所示，求归一化常数a；v0—1.5v0和3v0—4v0 间的分子数；粒子的平均速率。 解： （1）由归一化条件求a （2） （3）粒子平均速率 0 a v0 2v0 4v0 f(v) v 作业9.1 解： 0 p V A B C D E 70J -30J -100J Q=? 净功 Q 作业9.3T1=273K, 活塞：S=0.02m2, M=100kg；求Q=? 解： 等压膨胀过程 热源 大气压 p0 l2=0.4m l1=0.2m 作业9.5 1molHe, T0=273K, 求?T=? 解： 第一个过程是绝热自由膨胀， (p0,V0,T0)——(p1,2V0,T0) 2V0 He V0 He V0 第二个过程是准静态绝热压缩， 作业9.17 绝热，T0, V0, 求V,S, 解： （1）终态时，p1=p2=p, T1=T2=T V1+V2=V0 pV1=RT, pV2=2RT 1mol 双原子 2mol 单原子 (2)因为温度不变 （3）气体1 1mol 双原子 2mol 单原子 气体2 * * DESCRIPTION: Carbon dioxide, leaked slowly out of the fire extinguisher onto a black felt cloth, produces dry ice, which can be easily seen. Adiabatic expansion and cooling occur when the CO2 gas comes out of the nozzle under high pressure and expands in the atmosphere. Enough is produced to pass the cloth around the class so th