信号与系统绪论1.ppt

o o o o ?→0 的极限 ?→0 的极限 求导 求导 波形特点: (1)0时刻有两个幅值 (2)信号的左右”面积”分别为+∞,-∞，但总”面积”为0 四、单位冲激偶信号δ’(t) 定义：p21 δ’(t)的运算 [p79，2.9节](+) 若f’(t)是普通函数，且在t=0(t=t0)处连续 δ’(t)的性质 (1)抽样性 若f’(t)是普通函数，在t=0(t=t0)处连续，则 证明： [p22] (因为偶函数的导数为奇函数) (2)奇函数性 四种奇异信号间的关系小结： o o u(t) o o (∞) (-∞) 微分 分积 微分 分积 微分 分积 (3)与u(t)关系 本节主要学习了四种奇异信号——斜变信号、阶跃信号u(t)、冲激信号δ(t)、冲激偶信号δ’(t)及其主要性质、运算 本节主要掌握： 1 阶跃信号u(t)的特性及其应用 2 冲激信号δ(t)运算、特性及其应用 一、反复阅读本节，对内容进行消化 二、p37～41习题1-7(2)，1-13(2)(3) 注：相关习题——p37～41习题1-3(4)，1-7～1-16 第一章 绪论  1.1 信号与系统 1.2 信号的描述、分类和典型示例 1.3 信号的运算 1.4 阶跃信号与冲激信号 1.5 信号的分解——信号分析方法 1.6 系统模型及其分类 1.7 线性时不变系统 1.8 系统分析方法 信号 基础 系统 基础 信号分解的意义和概念: 为了便于研究信号中所包含的消息、信号的传输和处理，往往将其分解为一些比较基本、简单的信号(称为信号分量)之和，这一过程称为信号分解。 信号分解是信号分析最常用、最重要的方法之一，犹如在力学问题中将任一方向的力分解为几个基本分力一样 信号分解有很多种方法，其中有简单的，也有复杂的。本节介绍最常见的几种 1直流分量与交流分量概念 一、直流分量与交流分量分解 直流分量：即信号的平均值。设f(t)——待分析信号，[a, b]——信号时间范围，则直流分量记为fD(t)，即 交流分量：从原信号中去掉直流分量后的信号，记为fA(t)，即 fA(t)=f(t)-fD(t) O a b t f(t) 2 分解内容 f(t)=fD(t)+fA(t) 3 分解规律 f(t)的功率=fD(t)的功率+fA(t)功率 信号能量： 信号(平均)功率： E=? = + 2 信号相乘f1(t)f2(t) 含义:同一时刻幅值对应相乘 = × 波形变化: 实际例子：通信工程中的信号调制 = × 1 数乘运算 af(t) 含义:将信号每一时刻的函数值(幅值)乘以a 实际例子：功率放大器 作用: 使信号沿纵向整体缩放a倍 四、数乘运算和倒相运算 2 倒相运算-f(t) 作用:使信号波形绕横轴倒转或信号相位移动半个周期 含义:将信号每一时刻的幅值取反 o o t t -f(t) f(t) 实际例子：反相器 本节主要学习了： 一、自变量变换运算 二、微分和积分 三、信号相加或相乘 四、数乘运算和倒相运算 本节主要掌握： 1 各运算对应的波形变化 2 各运算的一些应用 一、反复阅读本节，对内容进行消化 二、p37～41习题1-4 注：相关习题——p37～41习题1-4～1-5， 《信号与系统》实验指导书p16-23 第一章 绪论  1.1 信号与系统 1.2 信号的描述、分类和典型示例 1.3 信号的运算 1.4 阶跃信号与冲激信号 1.5 信号的分解——信号分析方法 1.6 系统模型及其分类 1.7 线性时不变系统 1.8 系统分析方法 信号 基础 系统 基础 本课程中会经常用到两种奇异信号——阶跃信号与冲激信号。所谓奇异信号，就是本身或其导数、积分有不连续点(跳变点)的信号 奇异信号是理想信号，在实际中难以出现，但具有重要的理论分析意义。 本节主要介绍四种奇异信号 一、单位斜变信号 0 1 t f(t) 1 延迟斜变信号 g(t) 1 t0 定义: p13 单位斜变信号 t t0+1 截平斜变信号 三角形脉冲信号 二、单位阶跃信号u(t) 1 t O u(t) (t=0处函数值未定义，或定义u(0)=1/2) 负载 1V + - t=0 先思考: 对右图所示电路，如果在t=0时刻接入一单位直流电压源，并且无限持续下去，则负载两端的电压该如何描述? 容易证明: o u(t) o 微分 分积 延迟单位阶跃信号 o t 1 任意幅值阶跃信号 o t E 门信号GT(t) o t 1 o t 1 矩