理论力学第二章质点组力学.ppt

下面研究一种比较简单的情况： 两边积分： 火箭发射的三个阶段 1）加速段：火箭在大气密度最大的一层内飞行阻力很大，为了尽快摆脱稠密的大气层，通常采用垂直向上发射，在几分钟内使火箭加速到足够大的速度，一般靠第一级和第二级火箭完成 讨论质量m是时间的函数，求这种变质量物体的动力学方程。 　　设t时刻物体质量为m，速度为v。另有一微小质量Δm，速度为u。在t+Δt时间间隔内Δm与m相合并，合并后的共同速度为v+Δv。作用在m及Δm上的合外力为F。 由质点组动量定理（广义的牛顿定律） 可得 略去二阶小量，则变质量物体运动的基本方程为： ⊿m未与m合并前或自m分出后瞬间的速度 若u=v，则 若u=0，则 　　例　雨点开始自由下落时的质量为M。在下落过程中，单位时间内凝结在它上面的水汽质量为λ。略去空气阻力，试求雨点在t 秒后所下落的距离。 解：本问题的u=0，故由 得 积分，得 故 因t=0, v=0，故 即 再积分，得 因 ， ，故 由是，得 这就是雨点在t 秒后所下落的距离。 方程 可改写为 即 ——密歇尔斯基方程 是放出物质(废气)相对于运动物体(火箭)的速度 是单位时间放出的物质的质量 是放出物质引起的反作用力(即喷射废气产生的推力) 故要增加火箭的推力，应从提高　　或　　着手。 动力学方程变为： 实际上有 一个变质量物体在空间运动时不受任何外力作用，设放出物体的相对速度 的量值不变，与运动质点的速度v共线而反向，则 动力学方程简化为： 令： 令 代表空火箭（包括仪器和外壳等）的质量， 代表放出物质（燃料）的质量，当燃料燃烧终了时，火箭所具有的速度为： 要提高火箭终了的速度：①提高喷射速度 ； ②提高质量比 若取： 则： 一般情况： 2) 惯性飞行段：第二级火箭脱离后，第三级火箭不立即发动，靠加速度而获得的动能继续升高而作惯性飞行，同时在地面中心控制站的控制下，火箭轨道偏离竖直方向逐渐转变为水平方向。 3) 进入轨道：当火箭到达与卫星轨道相切的位置时，开动第三级火箭，使火箭连同它所装载的卫星加速到预定的速度而进入卫星轨道。 神舟一号 1999年11月20日6时30分，神舟一号飞船在酒泉卫星发射基地顺利升空，经过21小时的飞行后顺利返回地面。 鲜为人知的是，这枚载人航天工程的“先锋官”，竟是由地面试验用的电性能测试飞船临时改装而成的。将初样产品直接当成正样产品使用，在中国航天史上史无前例。 神舟二号 2001年1月10日凌晨，神舟二号飞船发射成功。飞船在轨飞行近7天后返回地面。 神舟二号是第一艘正样无人飞船，技术状态与载人飞船基本一致。它的发射完全是按照载人飞船的环境和条件进行的，凡是与航天员生命保障有关的设备，基本上都采用了真实件。 神舟三号 2002年3月25日，神舟三号飞船发射升空，于4月1日返回地面。 神舟三号飞船搭载了人体代谢模拟装置、拟人生理信号设备以及形体假人，能够定量模拟航天员呼吸和血液循环等重要生理活动参数。飞船工作正常，预定试验目标全部达到，试验获得圆满成功。 我国【神舟】系列宇宙飞船 神舟四号 2002年12月，神舟四号在经受了零下29摄氏度低温的考验后，于30日0时30分成功发射，突破了我国低温发射的历史纪录。2003年1月5日，飞船安全返回并完成所有预定试验内容。 神舟四号除没有载人外，技术状态与载人飞船完全一致。飞行中，飞船相继完成了对地观测、材料科学、生命科学实验和空间天文和空间环境探测等任务。 神舟五号 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号成功发射。中国首位航天员杨利伟成为浩瀚太空的第一位中国访客。 神舟五号21小时23分钟的太空行程，标志着中国已成为世界上继俄罗斯和美国之后第三个能够独立开展载人航天活动的国家。 神舟六号 2005年10月12日，我国第二艘载人飞船神舟六号成功发射，航天员费俊龙、聂海胜被顺利送上太空。17日凌晨，在经过115小时32分钟的太空飞行后，飞船返回舱顺利着陆。 神舟六号进行了我国载人航天工程的首次多人多天飞行试验，完成了我国真正意义上有人参与的空间科学实验。 神舟七号 2008年9月25日，我国第三艘载人飞船神舟七号成功发射，三名航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏顺利升空。 27日，翟志刚身着我国研制的“飞天”舱外航天服，在身着俄罗斯“海鹰”舱外航天服的刘伯明的辅助下，进行了19分35秒的出舱活动。中国随之成为世界上第三个掌握空间出舱活动技术的国家。 2008年9月28日傍晚时分，神舟七号飞船在顺利完成空间出舱活动和一系列空间科学试验任务后，成功降落在内蒙古中部阿木古朗草原上。 对 有n个质点的质点组，其中任一质点的基本运动方程为： 设 求G对时间的导数，得 本节初步利用适于