万有引力成就习题课.doc

§6.4 万有引力理论的成就 习题课 年级：高 一 学科：物 理 导学案 编号：8 号 编写人：曾海城 审核人： 、 姓名： 。 成功者学习别人的经验，一般人学习自己的经验。 一、课前预习单 【学习目标】 （1）熟悉万有引力定律在天文学上的应用，熟练掌握万有引力定律计算天体的质量和密度。 （2）掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法。 【预习指导】 要点一 ：有关天体质量的计算方法 下面以地球质量的计算为例，几种计算天体质量的方法． 1．利用天体表面重力等于万有引力 如：若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得mg＝解得地球质量为M地＝ 2．利用天体绕另一天体的运动看作匀速圆周运动，其万有引力提供转动的向心力 (1)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，根据万有引力等于向心力，即＝，可求得地球质量M地＝(2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运行的线速度v，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得＝.解得地球的质量为M地＝(3)若已知月球运行的线速度v和运行周期T 以上计算地球质量的方法，适用于其他任何天体，上述方法只能求出中心天体的质量．在选公式计算的时候，要注意区分中心天体的半径R和环绕半径r. 天体密度的计算方法 1．密度公式：ρ＝，只要先得出天体的质量和半径就可代入此式计算天体的密度． 2．计算天体密度的两种常用方法 (1)由天体表面的重力加速度g和半径R求此天体的密度．由mg＝M＝，得ρ＝(2)若天体的某个卫星的轨道半径为r，周期为T，则由G＝M＝，得ρ＝当天体的卫星绕天体表面运行时，其轨道半径r等于天体的半径R，则天体密度为ρ＝ 要点三 ：天体的重力加速度的计算 1．在不考虑地球自转的前提下，地球表面处物体的重力由万有引力提供 ＝mg，g＝2．离地面h高处的重力加速度g′由万有引力定律可得＝mg′， g′＝3．不同星球表面物体的重力由星球对该物体的引力产生， 二、课中探究单 【预习问题探究】 例1. (多选)已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是(　　) A．月球绕地球运行的周期及月球距地心的距离 B．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 C．人造卫星在地面附近运行的速度和运行周期 D．若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度 例2．若已知地球绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，引力常量为G，则由此可求出(　　) A．地球的质量 B．太阳的质量 C．地球的密度 D．太阳的密度 例3.假如地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起来(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106 m) 例4.地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球自转的角速度应为原来的(　　) A.倍 B. 倍 C. 倍 D.倍 三、达标检测单 一、选择题 1、已知引力常数G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，利用这三个数据，可以估算出的物理量有：（ ） A、月球的质量 B、地球的质量 C、地球的半径 D、月球绕地球运行速度的大小。 2、若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是：（ ） A、卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大。 B、卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小。 C、卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大。 D、卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小。 3、某行星的卫星，在靠近行星的轨道上运行，若要计算行星的密度，惟一要测量的物理量是：（ ） A、行星的半径 B、卫星的半径 C、卫星运行的线速度 D、卫星运行的周期 4、已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G已知）（ ） A、月球绕地球运动的周期T及月球到地球的中心的距离R。 B、地球绕太阳运行周期T及地球到太阳中心的距离R。 C、人造卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T。 D、地球绕太阳的运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R。 5、有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上的重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的：（ ） A、1/4 B、4倍 C