第8章++假设检验.ppt

……正如一个法庭宣告某一判决为“无罪 (not guilty)”而不为“清白(innocent)”， 统计检验的结论也应为“不拒绝”而不为 “接受”。 Jan Kmenta 第 8 章 假设检验 统计应用药物筛选中的假设检验 制药公司开发研制新的药物时，药物筛选成为需面临的一个极其重要的决策问题 统计学是对药物筛选技术做出了巨大贡献的学科之一。药物筛选过程中有两种可能的行为 “拒绝”开发的新药，这意味着所检验的药物无效或只有微弱的效果。此时采取的行动就是将该药物废弃 暂时”接受”开发的新药，此时需要采取的行动是对该药物进行进一步的细致试验 根据两种可能出现的研究结果，人们提出了如下相应的假设形式 H0：新药对治疗某种特定疾病无效(或效果微弱) H1：新药对治疗某种特定疾病有效 第 8 章 假设检验 8.1 假设检验的基本问题 8.2 一个总体参数的检验 8.3 两个总体参数的检验 假设检验在统计方法中的地位 学习目标 假设检验的基本思想和原理 假设检验的步骤 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验 P值的计算与应用 用Excel进行检验 假设的陈述 什么是假设?(hypothesis) ? 对总体参数的具体数值所作的陈述 总体参数包括总体均值、比例、方差等 分析之前必须陈述 什么是假设检验? (hypothesis test) 先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程 有参数检验和非参数检验 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理 假设检验的基本思想 假设检验的过程 原假设与备择假设 原假设(null hypothesis) 研究者想收集证据予以反对的假设 又称“0假设” 总是有符号 ?, ? 或?? 4. 表示为 H0 H0 ： ? = 某一数值 指定为符号 =，? 或 ?? 例如, H0 ： ? ? 10cm 为什么叫 0 假设？ 之所以用零来修饰原假设，其原因是原假设的内容总是表示没有差异或没有改变，或变量间没有关系等等 零假设总是一个与总体参数有关的问题，所以总是用希腊字母表示。关于样本统计量如样本均值或样本均值之差的零假设是没有意义的，因为样本统计量是已知的，当然能说出它们等于几或是否相等 研究者想收集证据予以支持的假设 也称“研究假设” 总是有符号 ?,?? 或 ? 表示为 H1 H1 ：? 某一数值，或? ?某一数值 例如, H1 ：? 10cm，或? ?10cm 【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设 【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500g。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设 【例】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比例超过30%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设 原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立 在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立 先确定备择假设，再确定原假设 等号“=”总是放在原假设上 因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论) 双侧检验与单侧检验 备择假设没有特定的方向性，并含有符号“?”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailed test) 备择假设具有特定的方向性，并含有符号“”或“”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailed test) 备择假设的方向为“”，称为左侧检验 备择假设的方向为“”，称为右侧检验 双侧检验与单侧检验 (假设的形式) 两类错误与显著性水平 假设检验中的两类错误 1. 第Ⅰ类错误(弃真错误) 原假设为正确时拒绝原假设 第Ⅰ类错误的概率记为? 被称为显著性水平 2. 第Ⅱ类错误(取伪错误) 原假设为错误时未拒绝原假设 第Ⅱ类错误的概率记为??(Beta) ? 错误和 ? 错误的关系 两类错误的控制 一般来说，对于一个给定的样本，如果犯第Ι类错误的代价比犯第Ⅱ类错误的代价相对较高，则将犯第Ⅰ类错误的概率定得低些较为合理；反之，如果犯第Ι类错误的代价比犯第Ⅱ类错误的代价相对较低，则将犯第Ⅰ类错误的概率定得高些 一般来说，发生哪一类错误的后果更为严重，就应该首要控制哪类错误发生的概率。但由于犯第Ι类错误的概率是可以由研究者控制的，因此在假设检验中，人们往往先控制第Ι类