全等三角形专题训练二.docx

全等三角形专题训练二1．如图，点C、B、E、F在同一直线上，CE=BF，AC∥DF，AC=DF．求证：△ABC≌△DEF．2．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分线．求证：△ABC≌△ADC．3．（2015秋?泰州校级期中）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=6cm，CF=4cm，则BD=cm．4．如图，点B、F、C、E在同一直线上，∠A=∠D，BF=CE，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．5．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：△ABC≌△BAD．6．（8分）如图，已知点在线段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：．7．如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，求证：（1）∠BDN=∠BAM；（2）△BMN是等边三角形．8．如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．9．如图,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,试说明BD=CE的理由.10．如图，点F是CD的中点，且AF⊥CD，BC=ED，∠BCD=∠EDC．（1）求证：BF=EF；（2）求证：AB=AE．11．如图所示，AB=AC，BD=CE，AD=AE，求证：△ABE≌△ACD．12．如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）解：在△ABC和△ACD中，∠B=∠_______（_______）∠A=∠_______（_______）AE=_______（已知）∴△ABE≌△ACD（_______）∴AB=AC（_______）13．如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF．（1）求证：△ABE≌△EGF；（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．14．已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．15．如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且BC∥EF，∠A=∠D，AF=DC．求证：AB=DE．16．如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．（1）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．（2）若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A、C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．17．（1）如图1，等腰△ABC与等腰△DEC有公共点C，且∠BCA=∠ECD，连接BE、AD，若BC=AC，EC=DC，求证：BE=AD．（2）若将△DEC绕点C旋转至图2、图3、图4情形时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？18．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．19．已知：CA=CB，AD=BD，E、F是分别AC、BC的中点．说明：DE=DF．20．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．21．如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．求证：AC=BD．22．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=40°，求∠D的度数．23．如图，点B、E、C、F在一条直线上，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF，∠F=70°，求∠ACB的度数．24．（2015秋?孝义市期末）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB∥CD，AD∥BC，AC和BD交于点O．求证：OA=OC．25．（2015秋?驻马店期末）如图，AB=AC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：DE=DF．26．（2015秋?芜湖期末）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G．连接AG．求证：△ABG≌△AFG．27．（2015秋?莘县期末）如图，△ABE为等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD，∠FAD=30°．（1）求证：△ABC≌△EBD；（2）求∠AFE的度数．28．（2015?十堰）如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．29．（2015?黄冈模拟）如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F，求证：BC=DE．30．（2015?杭州）如图，在△A