材料力学M01轴向拉伸和压缩.ppt

§1.6 轴向拉伸和压缩时的强度计算 一、失效 失效：构件发生断裂或出现塑性变形。 失效条件 二、安全系数和许用应力 [σ]：称之为许用应力 n：称之为安全系数 极限应力 三、强度条件 1、强度校核 2、截面尺寸设计 3、确定许可载荷 安全系数n 的确定 （1）外载荷大小是否清楚 （2）材料性质: 同一炉铁水的铸铁相差也很大, 低碳钢的性质较稳定性,因此一般 ns大于nb （3）理论是否可靠: 动载荷、冲击载荷、交变应力的理论分析很困难，往往简化结果使安全系数稍大，如钢丝绳的 n=20; 地震资料缺乏的地区(对土建), n 取的稍大些. （4）结构物的耐久性：永久性建筑物n取大些, 暂时性的n可小些. 例 4 已知：[σ]=160MPa，A1=300mm2 ， A2=140mm2 试校核强度。 解： （1）作轴力图 （2）校核强度 所以 由 故钢杆强度符合要求。 例 5 已知：q=40KN/m， [σ]=160MPa 试选择等边角钢型号。 （2）选择等边角钢型号 查附录A 得： 解： （1）计算拉杆的轴力 例6 已知：AAB=50mm2 ， ABC=30mm2 [σ] AB=100MPa ，[σ] BC=160MPa 求结构的许可载荷[ P ]。 （2）确定许可载荷 取节点B为研究对象 解： （1）确定许可轴力 得 所以： §1.7 拉伸和压缩静不定问题 四个未知力，只有三个平衡方程。 一次静不定。 三个未知力，只有两个平衡方程。 一次静不定。 基 本 要 求 1.建立轴力的概念，熟练掌握轴力计算和绘轴力图方法。 2.理解拉伸正应力公式的推导过程。横截面和斜截面的应力计算。 3.圣维南原理及应用。 4.明确低碳钢和铸铁在拉伸与压缩变形中的力学行为，熟练掌握σs、σ0.2 、σb 、δ和ψ等指标的力学意义和测试方法。 5.明确许用应力[σ]的力学意义和引入安全系数的原因。 6.熟练掌握拉、压杆的强度条件及其三种应用。 7.明确弹性模量E、泊松比μ和截面抗拉抗压刚度的概念，熟练掌握胡克定律计算拉压杆变形的方法。 8.掌握“用切线代替圆弧”求简单桁架节点位移的方法。 9.建立应变能和应变能密度的概念，并掌握其计算方法。 10.了解静不定杆系的一般解法，熟练掌握一次静不定杆系（包括温度应力和装配应力）的解法。 11.了解应力集中的概念。 §1.1 工程实际中的轴向拉伸和压缩问题 §1.3 轴向拉伸或压缩时的应力 §1.2 轴向拉伸或压缩时的内力 §1.6 轴向拉伸或压缩时的强度计算 §1.8 应力集中的概念 §1.4 轴向拉伸或压缩时的变形 §1.5 拉伸和压缩时材料的力学性能 §1.9 应变能的概念 §1.7 拉伸和压缩静不定问题 目 录 §1.1 工程实际中的轴向拉伸和压缩问题 轴向拉压的受力特点 作用于杆件上的外力或外力合力的作用线与杆件轴线 重合。 轴向拉压的变形特点 杆件产生沿轴线方向的伸长或缩短。 F F F F F F 拉绳 §1.2-1.3 拉伸或压缩时的内力和应力 FN 称为轴力。 拉伸的轴力规定为正，压缩的轴力规定为负。 几点说明 (1)不能在外力作用处截取截面。 (2)截面内力不一定等于其附近作用的外力。 (3)轴力不能完全描述杆的受力强度。 (4)轴力与截面尺寸无关。 轴力沿轴线变化的图形称为轴力图。 例 1 求轴力并画轴力图。 2-2截面 1-1截面 3-3截面 注意考察轴的内力时，不能简单沿用静力分析中关于“力的可传性”和“静力等效原理” 两根材料相同但粗细不同的杆，在相同的拉力下，随着拉力的增加，哪根杆先断？ 显然两杆的轴力是相同，细杆先被拉断。 这说明拉压杆的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。 两根材料相同但粗细也相同的杆，在不同大小的拉力下，随着拉力的增加，哪根杆先断？ 显然两杆的轴力是不同，拉力大的杆先被拉断。 因此我们必须求出横截面任意点的应力，以反映杆的受力程度。 平面假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。 由平面假设，可知横截面上只有正应力，且均匀分布在横截面上。故：σ为常量。 这就是轴向拉伸时横截面上的应力计算公式。 轴力和截面变化的情况： 拉为正 压为负 §1.5拉伸和压缩时材料的力学性能 一、低碳钢拉伸时的力学性能 碳钢的分类 低碳钢：含碳量0.25%的结构钢 中碳钢: 含碳量 0.25~0.55%的结构钢 高碳钢: 含碳量 0.55~2.0%的结构钢 标准试件 液压万能试验机 电子万能试验机 试验设备 通过该实验可以绘出载荷—变形图和应力—应变图。 应力—应变图可以消除横截面面积A与标距l对载荷—变形图的影响。 (1)弹性阶段 这就是胡克定律 比例极限 弹性极限 它是胡克定律的