同济版概率论课后答案(1篇).doc

同济版概率论课后答案(1篇) 以下是网友分享的关于同济版概率论课后答案的资料1篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。 同济版概率论课后答案篇一 习题一 1.用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A： (1)抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件A={两次出现的面相同}； (2)记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件A={一分钟内呼叫次数不超过3次}；(3)从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件A={寿命在2000到2500小时之间}。解(1)?={(+,+),(+,?),(?,+),(?,?)}，A={(+,+),(?,?)}. (2)记X为一分钟内接到的呼叫次数，则 ?={X=k|k=0,1,2,LL}，A={X=k|k=0,1,2,3}. (3)记X为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），则 ?={X(0,+∞)}，A={X(2000,2500)}. 2.袋中有10个球，分别编有号码1至10，从中任取1球，设A={取得球的号码是偶数}，B={取得球的号码是奇数}，C={取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件： (1)AUB；(2)AB；(3)AC；(4)AC；(5)；(6)BUC；(7)A?C.解(1)AUB=?是必然事件； (2)AB=φ是不可能事件； (3)AC={取得球的号码是2，4}； (4)AC={取得球的号码是1，3，5，6，7，8，9，10}； (5)={取得球的号码为奇数，且不小于5}={取得球的号码为5，7，9}； (6)BUC=I={取得球的号码是不小于5的偶数}={取得球的号码为6，8，10}；(7)A?C=A={取得球的号码是不小于5的偶数}={取得球的号码为6，8，10} ?1??13? 3.在区间[0,2]上任取一数，记A=?x2??2??4(1)AUB；(2)B；(3)A；(4)AU. ?13? 解(1)AUB=?x≤x≤?; 2??4 ??1 (2)B=?x0≤x≤或12?? (3)因为AB，所以A=φ； ?1 ?x≤x≤?4 1?? ?U?x3??;2? ????13113 (4)AU=AU?x0≤x42422???? 的运算关系式表示下列事件： (1)A出现，B,C都不出现（记为E1）；(2)A,B都出现，C不出现（记为E2）；(3)所有三个事件都出现（记为E3）；(4)三个事件中至少有一个出现（记为E4）；(5)三个事件都不出现（记为E5）；(6)不多于一个事件出现（记为E6）；(7)不多于两个事件出现（记为E7）；(8)三个事件中至少有两个出现（记为E8）。解(1)E1=A； (3)E3=ABC； (2)E2=AB；(4)E4=AUBUC； E5=；(6)E6=UAUBU； (7)E7=ABC=UU；(8)E8=ABUACUBC. 5.一批产品中有合格品和废品，从中有放回地抽取三次，每次取一件，设Ai表示事件“第i次抽到废品”，i=1,2,3，试用Ai表示下列事件： (1)(2)(3)(4)(2)解 第一次、第二次中至少有一次抽到废品；只有第一次抽到废品；三次都抽到废品； 至少有一次抽到合格品；只有两次抽到废品。(1)A1UA2；(2)A1A2A3；(3)A1A2A3； (4)A1UA2UA3；(5)A1A2A3UA1A2A3UA1A2A3. 6.接连进行三次射击，设Ai={第i次射击命中}，i=1,2,3，B={三次射击恰好命中二次}， C={三次射击至少命中二次}；试用Ai表示B和C。 解 B=A1A23UA12A3U1A2A3C=A1A2UA1A3UA2A3 习题二 1．从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件产品，求其中恰有1件次品的概率。 ?50? 解这是不放回抽取，样本点总数n=??3??，记求概率的事件为A，则有利于A的样本点数 ?? ?45??5?k=??2????1??.于是 ?????45??5????????k?2??1??=45×44×5×3!=99P(A)==n50×49×48×2!392?50? ???3??? 2．一口袋中有5个红球及2个白球，从这袋中任取一球，看过它的颜色后放回袋中，然后，再从这袋中任取一球，设每次取球时袋中各个球被取到的可能性相同。求 (1)第一次、第二次都取到红球的概率； (2)第一次取到红球，第二次取到白球的概率；(3)二次取得的球为红、白各一的概率；(4)第二次取到红球的概率。 解本题是有放回抽取模式，样本点总数n=72.记(1)(2)(3)(4)题求概率的事件分别为A,B,C,D. 25?5? ()有利于A的样本点数kA=5，故P(A)=??= 49?7? 5×210 ()有利于B的样本点数kB=5×2，故P(B)=2= 49720 ()有利于C的样本点数kC=2×5×2，故P(C)=