3数字信号处理期末考试参考试卷III附答案.doc

一、填空题（每空1分，共13分） 1、若是频带宽度有限的，要想抽样后能够不失真地还原出原信号，则抽样频率必须 大于或等于 两倍信号谱的 最高频率，这就是奈奎斯特抽样定理。 2、如果系统函数的收敛域包括 单位圆 ，则系统是稳定的。 3、圆周卷积可被看作是周期卷积的 主值 ；圆周卷积的计算是在 主值 区间中进行的，而线性卷积不受这个限制。 4、直接计算一个序列N点的DFT所需的复数乘法次数为，复数加法次数为 ；用FFT算法计算DFT所需的复数乘法次数为，复数加法次数为。 5、频率分辨力是指对两个最近的 频谱 峰值能够分辨的能力。。 6、表征数字滤波器频率响应特性的三个参量是 幅度平方响应 、 相位响应 、 群延时响应 。 二、 1、①解：，为整数， （3分） 所以此序列为周期序列，且最小周期为； （2分） ②解：，为无理数，（3分） 所以此序列为非周期序列。 （2分） 2、①设，则有，所以该系统是稳定系统。（3分） 由于仅取决于现时的输入，所以该系统为因果系统。（2分） ②，所以该系统稳定。（3分） 由于时，，所以该系统为非因果系统。（2分） 三、（1）解： （3分） 时，收敛域为； 时，收敛域为； 时，收敛域为。 （2分） （2）解： 即：（3分） （2分） （3）解：由收敛域可知，对应的是一个左边序列， （2分） （3分） 四、解：（1） 结果的波形为： （4分） （2）结果的图形为： （4分） （3）由于，所以利用（1）得结果的图形为： （4分） 五、解： （3分） 图示序列周期为4，即，所以其傅立叶级数的系数为： （2分） （5分） 六、解：由题意， 构造序列 （3分） 对作一次N点IFFT可得序列， 又根据DFT的线性性质， （5分） 而都是实序列，（2分） 七、解：对系统函数求反z变换，得 （2分） 得 即，是偶对称的，对称中心在处，N为奇数（N=5）， 得线性相位结构。 （3分） 结构图如下： （5分） 八、解：响应不变法展开成部分分式得： （2分） 的极点为，由式?得： （3分） , （2分） 又， （1分） （2分） 评分细则 一、1、第一个空填“”也对； 2、填“”或“”也对； 二、1、由于题目只要求判断，不要求说明理由，所以②的答案不要求写推导过程，结果正确就得5分，但若写了过程就要遵循参考答案的过程打分。 2、由于题目只要求判断，不要求说明理由，所以答案不要求写推导过程，但若写了过程就要遵循参考答案的过程打分。 ①若判断时，没有带绝对值符号则扣1分； ②若写成，则扣1分（只是无限地接近2，即） 三、求得z变换后没有给出收敛域的扣2分，写了但是写错的扣1分；z变换的公式写对，但是算错的扣3分。 四、对每一小题，只要画出最后的结果图就可得全部分。若有计算过程，算错一个点值扣一份，直到全部扣完。 五、DFS的公式写错的，此题没有分。结果如果对的取值做了详细讨论的也算对，但只需做到答案的结果就可得全部分。没注明的取值范围的扣1分。 六、按参考答案上的过程打分。 七、图中的箭头或系数标错的，每错一个扣一分。 八、用冲激响应不变法求解，最后的结果中系数没有算出具体数值的扣2分。 如果用抽样的方法进行推导，结果会有出入（分子上没有T），扣4分。 第一章 数字信号处理概述 简答题： 在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？ 答：在A/D变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。 在D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。 判断说明题： 2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。