2015-2016学年广西来宾市九年级上学期期中数学试卷.docVIP

2015-2016学年广西来宾市九年级上学期期中数学试卷.doc 2015-2016学年广西来宾市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共38分） 1．下列方程是一元二次方程的是( ) A．x2+2x﹣3 2．一个直角三角形的面积是30，其两直角边的和是17，则其斜边长为( ) A．17 3．下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是( ) A．x2+2x﹣3=0 4．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是( ) A．x=0 5．解方程（x+5）2﹣3（x+5）=0，较简便的方法是( ) A．直接开平方法 6．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是( ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 7．将方程x2﹣6x﹣5=0化为（x+m）2=n的形式，则m，n的值分别是( ) A．3和5 8．二次函数y=﹣2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是( ) A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） B．﹣3和5 C．﹣3和14 D．3和14 D．无实数根 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=1 B．x2﹣2x+3=0 C．x2﹣2x﹣3=0 D．x2+2x+3=0 B．26 C．30 D．13 B．x2+3=0 22C．（x+3）=9 D． 9．下列函数中属于二次函数的是( ) A．y=x（x+1） 10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点M（b，）在( ) B．x2y=1 C．y=2x2﹣2（x2+1） D．y= A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( ) ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心；②这两个图形大小，形状不变；③对应线段一定相等且平行；④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合． A．1个 12．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是( ) B．2个 C．3个 D．4个 A．第一张、第二张 C．第三张、第四张 B．第二张、第三张 D．第四张、第一张 二、填空题（每小题3分，共24分） 213．（1999?吉林）一元二次方程2x+4x﹣1=0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为 14．已知x=2是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2=0的一个根，则m的值是 15．已知方程x2﹣4x﹣7=0的根是x1和x2，则x1+x2；x1x2． 16．如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动__________m． 17．一般地，形如 18．将二次函数y=x2﹣4x+5化成y=（x﹣h）2+k的形式，则 219． 函数y=2x中，自变量x的取值范围是__________，函数值y的取值范围是__________． 20．P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，如图所示，则∠度． 三、解答题（共60分） 21．（28分）按指定的方法解下列方程： 2（1）（2x﹣1）﹣32=0（直接开平方法） 2（2）3x+4x+1=0（配方法） 2（3）x﹣x﹣7=0（公式法） 2（4）x﹣1=3x﹣3（因式分解法） 22．某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB（单位：米），现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系．设坐标原点为O，已知水面的宽AB=8米，设抛物线解析式为y=ax2﹣4． （1）求a的值； （2）求这条抛物线的函数解析式及顶点坐标． 23．如果二次函数y=x2﹣x+c的图象过点（1，2），求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴． 24．如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置， （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 25．如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面