第1章完全信息静态博弈1.ppt

第一篇 非合作博弈理论 完全信息静态博弈 完全信息动态博弈 不完全信息静态博弈 不完全信息动态博弈 1.完全信息静态博弈 1.1博弈论的基本概念及战略式表述 1.2纳什均衡 1.3纳什均衡应用举例 1.4混合战略纳什均衡 1.5纳什均衡的存在性和多重性的讨论 1．需求大，你开发，他不开发；你的利润为8千万，他的利润为0。 2．需求大，你不开发，他开发；你的利润为0，他的利润为8千万。 3．需求大，你开发，他也开发；你和他的利润各为4千万。 4．需求大，你不开发，他不开发；你和他的利润为0。 5．需求小，你开发，他不开发；你的利润为1千万，他的利润为0。 6，需求小，你不开发，他开发；你的利润为0，他的利润为1千万。 7．需求小，你开发，他也开发；你和他的利润各为-3千万。 8．需求小，你不开发，他不开发；你和他的利润都为0。 1.参与人(players) 参与人指的是一个博弈中的决策主体，他的目的是通过选择行动(或战略)以最大化自己的支付(效用)水平。 参与人可以是自然人，也可以是团体。在博弈论中，“自然” (nature)作为“虚拟参与人”(pseudo-player)来处理。这里，“自然”是指决定外生的随机变量的概率分布的机制。 “自然”没有自己的支付和目标函数。 3．信息(information) 信息是参与人有关博弈的知识，特别是有关“自然”的选择、其他参与人的特征和行动的知识。 信息集(information set)是博弈论中描述参与人信息特征的一个基本概念，可理解为参与人在特定时刻有关变量的值的知识。一个参与人无法准确知道的变量的全体属于一个信息集。 在博弈论中，“完美信息”和“完全信息”是两个有联系但又不完全的概念。 一般地，我们用si表示第i个参与人的一个特定战略，Si={si}代表第i个参与人的所有可选择的战略转移的集合(strategy set)。如果n个参与人每人选择一个战略，n维向量s=(s1…,si,…sn)称为一个战略组合(strategy profile),其中si第i个参与人选择的战略。 博弈的一个基本特征是一个参与人的支付不仅取决于自己的战略选择，而且取决于所有其他参与人的战略选择 即，ui是所有参与 人的战略转移选择的函数： ui=ui(s1,…,si,…sn) 6．结果(outcome)：结果是博弈分析者所感兴趣的所有东西，如果 均衡战略组合，均衡行动组合，均衡支付组合等。 7．均衡(equilibrium)：均衡是所有参与人的最优战略的组合，一般记为 s*=(s*1,…,s*i ,…,s*n) 其中，s*i是第i个参与人在均衡情况下的最优战略，它是i的所有可能战略中ui或Eui最大化的战略。 1.1.2博弈的战略式表述 博弈的两种不同的表述方式: 战略式表述(strategic form representation) 扩展式表述(extensive form representation) 战略式表述更适合于静态博弈，而扩展式表述更适合于讨论动态博弈。 战略式表述又称为标准式表述(normal form representation)，在这种表述中，所以参与人同时选择各自的战略，所有参与人选择的战略一起决定每个参与 人的支付。 更为准确地讲，战略式表述给出： 博弈的参与人集合：i∈Γ,Γ=(1，2，…，n)； 每个参与人的战略空间：Si,i=1,2,…n； 每个参与人的支付函数：ui(s1,…,si,…sn),i=1,2,…,n。 我们将用G={S1,…Sn；u1,…,u-n}代表战略式表述博弈。在两寡头博弈里，企业是参与人，产量是战略空间，利润是支付；战略式博弈为： 1.2纳什均衡 完全静态博弈是一种最简单的博弈，在这种博弈中，由于每个人是在不知其他人行动的情况下选择自己的行动，战略和行动实际上是一回事。 博弈分析的目的是预测博弈的均衡结果，即给定每个参与人都是理性的(rational)。纳什均衡是完全信息静态博弈解的一般概念，也是所有其他类型博弈解的基本要求。 1.2.1占优战略均衡 定义：在博弈的战略式表述中，如果对于所有的i,s*i是i的占优战略，那么，战略组合  称为占优战略均衡(dominant-strategy equilibrium)。 1.2.2 重复剔除 占优均衡 1.3纳什均衡应用举例 1.3.1 库诺特(Cournot)寡头竞争模型 1.3.2 豪泰林(Hotelling)价格竞争模型 1.3.3 公共地的悲剧 1.3.4 公共物品的私人自愿供给 1.3.5 基础设施建设：中央政府和地方政府之间的博弈 1.3.1库诺特(Cournot)寡头竞争模型