与相关回归有关的问题 胡良平 统计课件.ppt

第四部分：与相关回归 有关的问题 所谓“与相关回归有关的问题”，就是在实验研究中，所收集的观测指标都是定量，希望研究两个或多个定量指标之间的相互关系（相关分析）或依赖关系（回归分析）。 （例1）狗按直线规律咬人 某人在北京郊区调查居民被狗咬伤的情况，结果显示：各年龄组中被狗咬伤的百分率是不同的，即：年龄由小到大，被狗咬伤的百分率依次为：很小、较小、较大、很大、较大、较小、很小、较大。 狗按直线规律咬人吗？ 原作者的一个惊人的发现是：年龄与百分率之间的相关系数r=0.9956，P0.0001；因此拟合的直线回归方程也是有非常显著性意义的。 狗按直线规律咬人吗？ 故可以认为在所调查的市郊，被狗咬者年龄与被狗咬伤的百分率之间有很好的线性关系，可用此回归方程来预测该地任何一位居民被狗咬伤的概率，以便提醒人们外出时携带必要的防身器械，要倍加小心，尽可能减少被狗咬的机会。 (例2)直线两端“闹地震” 某地进行核试验, 在一定条件下, 离爆心的距离x(km)与冲击伤发生率y(％)有如下试验数据： x(km): 4.1 4.4 6.8 8.7 10.3 11.9 13.5 15.3 17.3 19.5 23.4 30.0 y(％): 100 99 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 若采用直线相关与回归分析： 相关系数r＝－0.9754， 回归方程y=-4.2960x+113.3081, 对相关系数及回归方程的假设检验均有：P0.0001，结论为：在离爆心4～30km范围内，离爆心的距离与冲击伤发生率间有良好的线性关系。 将X=1和X=30分别代入上面的直线回归方程，计算得：冲击伤发生率Y=109.0%与 Y=-15.6%。 这是为什么？ 3.怎样看待回归分析的结果 【例1】设有4组定量指标的数据如下：（Xi，Yi）(i=1、2、3、4)是第i对在专业上有联系的指标。对各对指标均观测了11对数据，问：可否用直线回归分析研究各对指标之间的变化关系？ 拟作回归分析的数据 OBS X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 X4 Y4 1 10 8.04 10 9.14 10 7.46 8 6.58 2 8 6.95 8 8.14 8 6.77 8 5.76 3 13 7.58 13 8.74 13 12.74 8 7.71 4 9 8.81 9 8.77 9 7.11 8 8.84 5 11 8.33 11 9.26 11 7.81 8 8.47 6 14 9.96 14 8.10 14 8.84 8 7.04 7 6 7.24 6 6.13 6 6.08 8 5.25 8 4 4.26 4 3.10 4 5.39 19 12.50 9 12 10.84 12 9.13 12 8.15 8 5.56 10 7 4.82 7 7.26 7 6.42 8 7.91 11 5 5.68 5 4.74 5 5.73 8 6.89 回归分析总模型的假设检验结果 Analysis of Variance Sum of Mean Model DF Squares Square F Value ProbF 1 1 27.51000 27.51000 17.990 0.0022 2 1 27.50000 27.50000 17.966 0.0022 3 1 27.47001 27.47001 17.972