高中数学培优习题大全之概率-和概率分布.doc

版块一：古典概型 1．古典概型： 如果一个试验有以下两个特征： ⑴有限性：一次试验出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件； ⑵等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的． 称这样的试验为古典概型． 2．概率的古典定义： 随机事件的概率定义为．几何概型 事件理解为区域的某一子区域，的概率只与子区域的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与的位置和形状无关，满足此条件的试验称为几何概型． 几何概型中，事件的概率定义为，其中表示区域的几何度量， 表示区域的几何度量． 题型一 基础题型 在第路公共汽车都要依靠的一个站（假设这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第路或第路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性都是相等，则首先到站正好是这位乘客所需求的汽车的概率等于____ （）张扑克牌（没有大小王）中随机的抽一张牌，这张牌是或或的概率为_______． （2010上海卷高考） 从一副混合后的扑克牌（张）中随机抽取张，，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率 （结果用最简分数表示）． （2010湖北高考） 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件，“骰于向上的点数是3”为事件，则事件，中至少有一件发生的概率是 A． B． C． D． A． B． C． D． 甲、乙、丙三人在天节日中值班，每人值班天，则甲紧接着排在乙后面值班的概率是（ ） A． B． C． D． 今后三天每一天下雨的概率都为，这三天恰有两天下雨的概率为多少？ 现有名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各名，组成一个小组． ⑴求被选中的概率； ⑵求和全被选中的概率． （2009江西10） 甲、乙、丙、丁个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为（ ） A． B． C． D． 扔骰子将一枚硬币连续投掷三次，连续三次都得正面朝上的概率是多少？ 将一枚硬币连续投掷三次，恰有两次正面朝上的概率是多少？ （08江苏） 若将一颗质地均匀的骰子先后抛掷次，则出现向上的点数之和为的概率为 ． （广东）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数），骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为（ ） A． 　　B．　　　C．　　　D． 若以连续掷两次骰子分别得到的点数，作为点的坐标，则点落在圆内的概率是 ． 同时抛掷两枚骰子， ⑴求得到的两个点数成两倍关系的概率； ⑵求点数之和为的概率； ⑶求至少出现一个点或点的概率． 某中学高一年级有个班，要从中选两个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二到十二班中选一个班．有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？并说明理由． 摸球 （2009重庆6） 锅中煮有芝麻馅汤圆个，花生馅汤圆个，豆沙馅汤圆个，这三种汤圆的外部特征完全相同．从中任意舀取个汤圆，则每种汤圆都至少取到个的概率为（ ） A． B． C． D． 口袋内装有大小相同的只球，其中只白球，只黑球，从中一次摸出两个球， ⑴写出基本事件空间，并求共有多少个基本事件？ ⑵摸出来的两只球都是白球的概率是多少？ ⑶摸出来的两只球颜色不同的概率为多少？ （朝阳）的2个黑球和编号为的3个红球，从中任意摸出2个球． ⑴写出所有不同的结果； ⑵求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率； ⑶求至少摸出1个黑球的概率． 盒中有6只灯泡，其中有2只是次品，4只是正品．从中任取2只，试求下列事件的概率． ⑴取到的2只都是次品；⑵取到的2只中恰有一只次品． 有个红球，个黄球，个白球装在袋中，小球的形状、大小相同，从中任取两个小球，求取出两个同色球的概率是多少？ 袋中装有红、黄、白种颜色的球各只，从中每次任取只，有放回地抽取次，求：⑴只全是红球的概率，⑵只颜色全相同的概率， ⑶只颜色不全相同的概率，⑷只颜色全不相同的概率． 袋里装有30个球，每个球上都记有1到30的一个号码， 设号码为的球的重量为（克）． 这些球以等可能性（不受重量， 号码的影响）从袋里取出． ⑴ 如果任意取出1球，求其号码是3的倍数的概率． ⑵ 如果任意取出1球，求重量不大于号其码的概率； ⑶ 如果同时任意取出2球， 试求它们重量相同的概率． 在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是（ ） A．