2018中考四边形综合题集(压轴题).doc

四边形综合题集 　 评卷人 得 分 一．选择题（共9小题） 1．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论： ①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值． 其中正确的结论个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中结论正确的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论： ①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=AF；⑤EG2=FG?DG， 其中正确结论的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（　　） ①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S四边形ECFG=2S△BGE． A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题： （1）∠AEB=∠AEH （2）DH=2EH （3）OH=AE （4）BC﹣BF=EH 其中正确命题的序号（　　） A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（2）（4） D．（1）（3） 6．如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM∥CD交BC于M点，PN∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，则下列结论： ①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④CF2=PE?BF；⑤线段MN的最小值为． 其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰△ADE，将△ADE沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于G，交CD于H．在下列结论中： ①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤S△HCF=S△ADH， 其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列四个结论： ①△AEF∽△CAB； ②CF=2AF； ③DF=DC； ④S四边形CDEF=S△AEF， 其中正确的结论有（　　）个． A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 9．如图，正方形ABCD的边CD与正方形CGFE的边CE重合，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于H，连接OH、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论： ①GH⊥BE；②HOBG；③点H不在正方形CGFE的外接圆上；④△GBE∽△GMF． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 评卷人 得 分 二．填空题（共7小题） 10．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是　 　． 11．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值为﹣1．其中正确的说法是　 　．（把你认为正确的说法的序号都填上） 12．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面积为．其中一定成立的是　 　（把所有正确结论的序号都填在横线上）． 13．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，在边CD上有一点E，使EB