arc-9083-8-5隐函数的求导公式.ppt

一、一个方程的情形 二、方程组的情形 设 三、小结 二元线性代数方程组解的公式 * 第八章 第五节 一、一个方程所确定的隐函数 及其导数 二、方程组所确定的隐函数组 及其导数 隐函数的求导公式 有些函数关系是用方程表达（隐函数），但是并非每个方程都表示一个单值函数. 多值函数 隐函数的求导公式 等式两边对x 求导，得 只证明隐函数求导公式： 解 令 则 注：也可方程两边对x 求导得解. 解 令 则 一定条件 两边对x求偏导，得 同理可得 只证明隐函数求导公式： 解 令 则 解 令 则 整理得 把z 作为 x,y的二元函数 一定条件 四个变量满足两个方程，一般有两个变量是独立变化的。因此方程组在一定条件能确定两个二元函数。 证明： 两边对x求偏导得 在点P 的某邻域内系数行列式 故得 同理可得 解 将所给方程的两边对 求导并移项 把x,y 作为自变量,u,v作为 x,y的二元函数 将所给方程的两边对 求导，用同样方法得 是由方程 和 所确定的函数 , 求 解： 分别在各方程两端对 x 求导, 得 (99考研) 思考题： （分以下几种情况） 隐函数的求导法则 解: * * * *