扩频通信实验报告--扩频序列特性验证实验.doc

Harbin Institute of Technology 扩频通信实验报告 课程名称： 扩频通信 设计题目： 扩频序列特性验证 目 录 第1章 实验内容 2 1.1引 言 2 1.2实验内容 2 第2章 实验原理 3 2.1 m序列简介 3 2.1.1 m序列的定义 3 2.1.2 m码的相关特性 3 2.2 m序列优选对的概念 4 2.3 Gold序列简介 4 2.3.1 Gold序列的定义 4 2.3.2 Gold序列的相关特性 5 2.4 Kasami序列小集简介 5 2.4.1 Kasami序列小集的定义 5 2.4.2 Kasami序列小集的相关特性 5 第3章 实验结果与分析 6 3.1 m码序列线性移位寄存器结构 6 3.2 m序列的抽取 7 3.3 m序列优选对实验 8 3.3.1 m序列优选对及数量的确定 8 3.3.2 m序列优选对相关特性 8 3.4 Gold序列实验 11 3.4.1 Gold序列的生成 11 3.4.2 Gold序列的相关特性 11 3.5 Kasami序列小集实验 13 3.4.1 Kasami序列小集的生成及其平衡性 13 3.4.2 Kasami序列小集的相关特性 14 第4章 总 结 17 4.1实验结论 17 4.2 实验心得 17 附 录 19 第1章 实验内容 1.1引 言 香农最佳信号理论指出，在高斯白噪声的干扰情况下，在平均功率受限的信道中，实验有效和可靠通信的最佳形式的信号是具有白噪声统计特性的信号，这是因为白噪声信号具有理想的自相关特性。但是白噪声信号的产生、加工、复制，迄今为止仍存在着许多技术问题和困难。于是工程实践中人们采用伪噪声序列来代替，其统计特性近似于或逼近高斯白噪声的统计特性，相关函数具有尖锐的特性，功率谱占据很宽的频带，易于从其他信号或干扰中分离出来，具有优良的抗干扰特性。 m序列是目前广泛应用的一种伪随机序列，在通信领域有着广泛的应用。 本实验研究针对r=5级得m序列、Gold序列生成过程以及它们的自相关函数和互相关函数的特性，比较分析自相关、互相关函数序列平衡性 1.2实验内容 查表法，抽取，生成）以r=6级（14）8为基准，抽取法，生成Kasami小集序列，并求出数量，比较分析自相关、互相关函数序列平衡性； 上述实例，分析m序列、Gold序列和Kasami集序列的特性； 第2章 2.1 m序列 2.1.1 m序列的定义 图2-1 r级线性移位寄存器 其反馈逻辑可用递归关系来表示： 也可以用特征多项式表示为： (2-1) 以式（2-1）为特征多项式的r级线性移位寄存器所产生的序列，其周期。以二元域{0,1}上r次多项式(2-1)为特征多项式的r级线性反馈移位寄存器产生的非0序列，若其周期为，则称序列是最大（最长）周期的r级线性反馈移位寄存器序列，简称m序列。r次特征多项式为r次本原多项式。 对于r级线性移位特性，可以证明能产生周期为的m序列的总数是 其中为欧拉函数，它等于所有小于N的正整数中与N互素的数的个数。 2.1.2 m码的相关特性 m码的自相关函数具有理想的双值特性，它是周期函数，周期为,一个周期内的表达式为： 自相关函数曲线图如下： 图2-2 m码序列的自相关函数曲线 其中，是这组m序列特征多项式首根的幂指数中的最小者。 2.2 m序列优选对的概念 m序列优选对是指在m序列集中，其互相关函数绝对值的最大值（称为峰值互相关函数）最接近或达到互相关值下限（最小值）的一对m序列。 设是r次本原多项式产生的m序列，是r次本原多项式 ()产生的另一m序列，若序列与的峰值互相关函数（非归一化）满足下列关系 （2-2） 则和所产生的m序列和构成m序列优选对。 2.3 Gold序列简介 2.3.1 Gold序列的定义 R.Gold指出：给定移位寄存器级数r，总可以找到一对互相关函数值是最小的码序列，采用移位寄存器相加的方法构成新的码组，其互相关旁瓣都很小而且自相关函数和互相关函数均是有界的。这个新的码组被称为Gold码或Gold序列。 Gold序列是m序列的复合码序列，由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对的模2和序列构成。每改变两个m序列相对位移就可得到一个新的Gold序列。加上两个m序列，共有个Gold序列。并且产生的Gold码序列的周期都是。 2.3.2 Gold序列的相关特性 Gold序列族中任意两序列之间的互相关函数都满足式（2-2）。Gold序列具有三值互相关的特性。当r为奇数时，码族中约有50%的码序列有很低的互相关函数值（-1）；当r为偶数但不是4的整数倍时，码族中约有75%的码序列有很低的互相关函数值（-1）。 Gold码序列（除两个m序列之外）的自相关函数值的旁瓣也与互相