论文--灰色关联度研究综述 .doc

灰色关联度研究综述 专业、班级 嘻嘻嘻嘻嘻嘻嘻嘻嘻 课程名称 灰色系统理论 指导教师 XXXXXXXXXXX 学号、姓名 XXXXXXXXXXXXXX 学号、姓名 XXXXXXXXXXXXXXX 学号、姓名 XXXXXXXXXXXXXXXXXXX 2015 年 12 月 2 日目录 一. 灰色关联度的概念及其应用 1 二 灰色关联的几种计算方法 2 2.1、一般性计算方法 2 2.2、灰色绝对关联度 4 2.3、灰色相对关联度 7 2.4、灰色综合关联度 8 三.房价影响因素的实例分析 9 3.1 分析指标的的选取与数据来源 9 3.2 数据灰色关联分析 10 3.2.1 确定分析数列 10 3.2.2 对上述变量作无量纲初值化处理。 11 3.2.3 计算关联系数： 11 结论 12 参考文献 14   摘要 在本文中，我们通过对灰色关联的概念及其特点进行初探，进行深入的探究。灰色关联度是用来解决“谁和谁的关联程度更高”这样的问题的。然后对灰色关联度有关的的几种常用计算方法作了阐述，具体包括了一般性计算方法、灰色绝对关联度、灰色相对关联度和灰色综合关联度等四种方法，其中描述了每个方法的思想思路、步骤、计算细节等等。最后列出一个实际的例子，即用灰色关联度的知识在房价影响因素中进行实例分析，并得到了一些结论和建议。 关键字：灰色关联度 计算方法 房价影响因素 一. 灰色关联度的概念及其应用 客观世界中存在着许多大大小小的各类系统，它们都是由很多因素组成的。这些系统以及系统内部的因素之间关系非常复杂。特别是表面现象变化的随机性容易混淆人们的直觉，掩盖事物的本质，使人们在认识、分析、预测和决策时得不到充分全面的信息，不容易形成明确的概念。因此，我们认为不同系统之间的关系是灰的，而且系统中各因素之间的关系也是灰的。人们一时分不清哪些因素关系密切，哪些因素关系不密切，即难以找到主要矛盾和发现主要因素。为此，灰色系统理论提出了关联度分析的概念。其目的就是通过一定的方法分析出系统中各因素间的主要关系，找出影响系统最重要的因素，把握矛盾的主要方面，从而有效地控制整个系统的运行。 对两个系统或两个因素之间关联性大小的量度，称为关联度。它描述系统发展过程中因素间相对变化情况，也就是变化大小、方向及速度等指标的相对性。灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。如果两者在系统发展过程中相对变化基本一致，曲线越接近，则认为两者关联度大；反之，两者关联度就小。可见，灰色关联度分析是对于一个系统发展变化态势的定量描述和比较。只有弄清楚系统或因素间的这种关联关系，才能对系统有比较透彻的认识，分清哪些是主导因素，哪些是潜在因素，哪些是优势、哪些是劣势。所以，对于一个灰色系统进行分析研究时，首先要解决如何从随机的时间序列中找到关联性，计算关联度，以便为因素判别、优势分析和预测精度检验等提供依据，为系统决策打好基础。因此，我们可以说，灰色因素间的关联度分析实质上是灰色系统分析、预测、决策的基础。 灰色系统理论的关联度分析与数理统计学的相关分析是不同的，主要表现在以下几个方面：第一，它们的理论基础不同。关联度分析基于灰色系统的灰色过程，而相关分析则基于概率论的随机过程。第二，分析方法不同。关联分析是进行因素间时间序列的比较，而相关分析是因素间数组的比较。第三，数据量要求不同。关联分析不要求数据太多，而相关分析则需有足够的数据量。第四，研究重点不同。关联度分析主要研究动态过程，而相关分析则以静态研究为主。 因此，关联度分析适应性更广，在社会经济系统中更有其独到之处。 此外，数理统计中的回归分析、方差分析、主成分分析等都是用来进行系统分析的方法。这些方法存在以下不足：（1）要求有大量数据，数据量少就难以找出统计规律；（2）要求样本服从某个典型的概率分布，要求各因素数据与系统特征数据之间呈线性关系，且各因素之间彼此无关。这种要求往往难以满足；（3）计算量大，一般要借助计算机；（4）可能出现量化结果与定性分析不符的现象，导致系统的关系和规律遭到歪曲和颠倒。 在我国，由于历史和经济发展以及管理制度不完善等原因，统计数据十分有限，且不很规范，现有数据灰度较大，再加上人为的原因，许多统计数据可能都出现几次大起大落，没有什么典型的分布规律。因此采用数理统计方法往往难以奏效。灰色关联分析方法弥补了采用数理统计方法作系统分析所导致的缺陷。它对大样本量的多少和样本有无规律都同样适用，而且计算量小，十分方便，更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。 目前，关联度分析应