论文--葡萄酒评价分析模型.doc

1 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 吉林大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 唐珊珊 2. 刘春洋 3. 苗冠鸿 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：董和平 日期： 2012 年9 月 9 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 葡萄酒评价分析模型 摘要 本文根据已知的数据，研究两组评论员对葡萄酒评价的差异性和可靠性，并给出一个合理的酿酒葡萄等级评价标准，同时通过建立模型对酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标的关系进行拟合，最后我们分析论述了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，从而解决了题目中提出的四个问题. 针对问题一，我们利用附件1中的数据，用单因子方差分析法，得出当显著性水平为0.01时，两组评论员对于红葡萄酒和白葡萄酒的评价没有显著性差异.接着我们构造t统计量，求出在置信水平为0.99时的置信区间，并通过比较得出第二组评论员对葡萄酒的评价更可信. 针对问题二，我们利用附件2中的数据，对酿酒葡萄采取了两个指标的综合评级标准.首先，我们分别建立两指标的评定标准.其次，求出酿酒葡萄理化指标的加权平均指标，根据评定标准得出该指标下的分数；再根据葡萄酒质量评定标准，得出在葡萄酒质量指标下的分数.最后，对两指标进行加权平均，得到总指标值，并根据总指标值来确定酿酒葡萄的等级. 针对问题三，我们通过建立模型，对酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间的关系进行拟合.首先我们对两者的线性相关性进行判断.当线性相关性较强时，我们建立一元线性回归模型，并用最小二乘法求出两者的关系表达式；当线性相关性较弱时，我们用matlab画出两指标的散点图，通过对两指标的散点图进行图形分析，找寻合适模型对其进行拟合.接下来我们画出两指标关系式的图形，与原散点图进行对比，从而检验模型的准确程度. 针对问题四，首先我们画出酿酒葡萄理化指标与葡萄酒质量的散点图，并根据图形分析出酿酒葡萄理化指标对葡萄酒质量的影响.由问题三我们已经得到了葡萄酒与酿酒葡萄理化指标之间的关系，进而我们可以分析出葡萄酒理化指标对葡萄酒质量的影响.最后我们综合酿酒葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量的影响程度，进行分析比较，并发现芳香物质对葡萄酒质量有一定的影响，因此我们论证得出，不可以仅用理化指标来评价葡萄酒质量，还需考虑芳香物质等因素的影响. 关键词: 单因子方差分析 加权平均 最小二乘法 一元线性回归 一、问题重述 随着人们生活水平与品位的不断提高，有越来越多的人品葡萄酒，于是产生了葡萄酒评酒员这样一个新兴的职业.葡萄酒也成为了一个人社会地位的象征. 本题通过评酒员对葡萄酒的评分来确定葡萄酒的质量.