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机械1003班
基于高速旋转齿轮的有限元分析
引言:齿轮泵是工程中较为常见的一种泵,在高速运转时齿轮受到多种力的作用,包括齿面受到的压力,啮合时的接触应力以及自身离心力。在此过程中,齿轮将发生形变,为此我们需要对其进行分析,确保其结构的稳定性,这对于齿轮泵安全有效地运行具有很重要的意义。
关键词:高速齿轮、平面静力分析、接触应力分析、离心力分析
分析对象
这里我们分析的对象是齿轮泵中高速运转的齿轮,在ANSYS中我们建立了标准齿轮模型,其各项数据如下表所示
齿顶直径 24 mm 齿底直径 20 mm 齿数 10 厚度 4 mm 弹性模量 2.06E11 pa 密度 7.8e3 kg/m3 最大转速 62.8 rad/s 摩擦系数 0.1 啮合齿轮中心距 44 mm 表1 齿轮泵高速齿轮参数
平面静力分析
1、分析问题
为了考查齿轮泵在高速运转时,齿轮发生多大的径向位移,从而判断其变形情况,以及齿轮运转过程齿面受到的压力作用。在这里我们将齿轮的空间结构简化为平面模型,并分析其平面应力情况。
此处的静力分析为线性静力分析,求解步骤分为建模、施加载荷和边界条件并求解、结果分析和评价三个步骤,下面依序进行。
2、建立模型
2.1 定义单元类型
根据齿轮的平面几何对称性和此处分析类型,我们选择四节点矩形单元PLANE42。PLANE42不仅可以用于计算平面应力问题,还可以用于分析平面应变和轴对称问题。每个节点2个自由度:x,y方向。具有塑性,徐变,膨胀,应力强化,大变形,大应变能力。
可以看出在齿轮高速旋转时,齿顶处所受应力相对较小仅为0.41E7 Pa,而啮合处的应力相对较大,齿根处应力变形更大。在实际工作环境中,由于多次重复的弯曲应力和应力集中,可能会造成轮齿的疲劳折断,故需要提高轮齿的抗断折能力,如:增大齿根过渡圆角半径、采用表面强化处理等。
离心力分析
1、分析问题
由于齿轮是轴对称结构,在ANSYS中可以利用结构的周期对称性,在建立模型和求解时,只对一个基本扇区建模和分析,这样可以降低分析的规模,节省计算费用。此处我们单独分析一个轮齿,进而进行离心力分析。
2、建立模型
2.1 定义单元类型
此处选用八节点六面体单元SOLID 45,不需要设定实常数。 8个节点,每个节点3个自由度,x,y,z三个方向。该有塑性,徐变,膨胀,应力强化,大变形和大应变能力。各向异性选用solid64。solid45的高次形式使用solid95由4个节点定义,每个节点2个自由度,x,y方向。可用于平面单元也可用 于轴对称单元。具有塑性,超弹性,应力强化,大变形,大应变能力
图5 径向应力分布图
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