电路分析基础课件17.ppt

一、阻抗 定义： ——阻抗的模 ——阻抗角，电压与电流的相位差。 R=Re[Z], X=Im[Z]——电抗 ——感抗 ——容抗 |Z| R X j 阻抗三角形 R、L、C 元件的阻抗 第十一章 阻抗与导纳 §11-1 有效值相量 §11-2 基尔霍夫定律的相量形式 §11-3 三种基本电路元件伏安关系的相量形式 §11-4 阻抗和导纳 相量模型 第十一章 阻抗与导纳 第1次课 内容： 目的要求： 1. 理解有效值的意义和有效值相量的表示法，理解有效值与最大值的关系； 2. 理解基尔霍夫定律的相量形式； 3. 熟练掌握三种基本电路元件伏安关系的相量形式及其意义。 4. 理解阻抗、导纳和相量模型的概念 。 §11-1 有效值相量 §11-3 三种基本电路元件伏安关系的相量形式 §11-2 基尔霍夫定律的相量形式 §11-4 阻抗和导纳 相量模型 对 取其相量 ——有效值相量 ——最大值相量 例11-1-1 解： 写出各电流的相量。 §11-2 基尔霍夫定律的相量形式 一、KCL的相量形式 上式表明： 流入某一节点的所有正弦电流用相量表示时仍满足KCL。 i1 i4 i2 i3 ? 令流出为“+”(支路电流背离节点) –i1+i2–i3–i4= 0 例11.2-1 其相量 i3 i1 i2 例11.2-2 已知 求 解： 二、KVL的相量形式 任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足KVL。 a c b 例11.2-3 求 解： 思考题 11-1 若I1、I2和I3分别为汇集于某节点的三个同频率正弦电流的有效值，则这三个有效值满足KCL，对吗？ 11-2 若同频率正弦电流i1(t) 及 i2(t)的有效值为I1及I2， i1(t) + i2(t)的有效值为I，问在什么条件下，下列关系式成立？ §11-3 三种基本电路元件伏安关系的相量形式 一、电阻元件伏安关系的相量形式 R i u + - R + - 时域形式： 相量形式： 相量模型 有效值关系：U=RI 相位关系?u= ?i (u,i同相) U ?u 相量关系： 相量图 +1 ?i o 波形图： i u ? t O 二、电容元件伏安关系的相量形式 iC(t) u(t) C + - 时域形式： 相量形式： 有效值关系： IC=w CU 相位关系：?i=?u+90° (i 超前u 90) ? t iC O u iC(t) u(t) C + - 时域形式： 相量形式： 有效值关系： IC=w CU 相位关系：?i=?u+90° (i 超前u 90) 相量关系： 相量模型 + - ?u +1 相量图 三、电感元件伏安关系的相量形式 i(t) uL(t) L + - 时域形式： 相量形式： 有效值关系： U=w L I 相位关系：?u=?i +90° (u 超前 i 90°) ? t O i uL 相量模型 j? L + - 相量关系： 相量图 相量形式： i(t) uL(t) L + - ?i +1 例11.3-1 （教材P18例11-6） 流过0.5F电容的电流为 试求电容的电压u(t),并绘相量图。 解 电容电流的相量： 相量图 +1 例11.3-2 4H电感两端电压为 ， 求流过电感的电流。（教材P18例11-7） 解 电感电压相量： 例11.3-3 电路如图所示，已知端电压为 ， 求电流i(t)。（教材P18例11-7） 解 电压相量： L C R u(t) iL iC iR + - i(t) 例11.3-3 ， 解 电压相量： L C R u(t) iL iC iR + - i(t) L C R u(t) iL iC iR + - i(t) +1 +j 例11.3-3 例11.3-4 图示正弦稳态电路中，电流表A1、A2的指示均为有效值10A，求电流表A的读数。 C R i1 i2 i(t) A1 A2 A 电流表A的读数≠10+10=20A。 因为I1=10，所以 电流表A的读数为14.1A。 解 用相量法求 电流有效值一般不满足KCL。 R 小结 电路定律的相量形式和电路元件的相量模型 一. 基尔霍夫定律的相量形式 二. 电路元件的相量关系 §11-4 阻抗和导纳 相量模型 一、阻抗 ——欧姆定理的相量形式 一、阻抗 正弦激励下 Z + - 无源 线性 + - 定义： ——阻抗的模 R=Re[Z] X