电磁场Chapter5(5）(1）.ppt

* 第五章 时变电磁场 时变电磁场：随时间而变化的电场和磁场 时变电磁场的方程、 边界条件 波动方程、 位函数、 位函数求解、 时变场的能量与功率、 正弦时变电磁场、 正弦电磁场的能量与功率。 5.1 麦克斯韦(Maxwell)方程 1) 电磁场方程 2) 位移电流 ∽ 为什么会出现这一矛盾的结果呢? 位移电流密度 位移电流 位移电流也是磁场的涡旋源 变化的电场产生磁场 3) Maxwell 方程(组) Maxwell 各方程的名称 Maxwell 方程的物理意义 全电流安培环路定律 法拉第电磁感应定律 电场高斯定理 磁通连续性原理 物质结构方程 磁场是无散场,磁力线总是闭合的 电荷是电场的散度源 变化的磁场产生电场,是电场的旋度源 变化的电场产生磁场,全电流是磁场的旋度源 变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场 时变电场与磁场交替产生,不可分割 在空间形成电磁波 4) Maxwell方程的独立性 18个标量方程 16个标量 有2个方程不独立 5.2 时变电磁场边界条件 1) 两种一般媒质的边界条件 2) 两种理想介质的边界条件 3) 理想介质与理想导体的边界条件 时变场在导体内部，电磁场和电流均为零。 在导体表面有： 5.3 波动方程及位函数 1）波动方程 非齐次电场矢量波动方程 非齐次磁场矢量波动方程 磁场波动方程 2）位函数 Φ标量电位 矢量磁位 洛仑兹规范条件 达朗贝尔方程 5.4 滞后位--位函数的解 设： 滞后位 场比源滞后时间 速度 当源已消失后,但场还存在 辐射场 对于连续分布的时变电荷 5.5 时变电磁场的唯一性定理 在闭合面S所包围的区域V中, 当t=0时刻的电场强度E及磁场强度H给定时, 在0tT时间内,只要区域V边界S上电场强度的切向分量 或磁场强度的切向分量给定 那么,在0tT内的任一时刻,区域中任一点的电磁场 由Maxwell方程唯一确定. 时变电磁场的唯一性定理的条件: 初始条件: t=0时刻的电场强度E及磁场强度H 边界条件:在0tT时间内,区域V边界S上 电场强度的切向分量 或磁场强度的切向分量 源与场的关系: Maxwell方程 5.6 时变电磁场的能量与功率 1）时变电磁场的能量 2) 损耗功率 损耗功率密度 3) 功率流密度矢量 单位时间垂直穿过单位面积的能量 垂直穿过单位面积的功率 分析矢量 垂直穿过空间任意封闭面S的通量： 功率流密度矢量——坡印廷矢量。 例: 一同轴线连接电源和负载的电路, 1) 同轴线导体为理想导体 2) 同轴线导体为良导体 求电源提供给负载的功率. 解: 1) 同轴线导体为理想导体 由同轴线内外导体间电压V 在内导体中 在内外导体之间 在同轴线外 由同轴线内外导体的电流I 从电源流向负载的功率 2) 同轴线导体为良导体 由同轴线内外导体间电压V 在内导体中 在内外导体之间 在同轴线外 由同轴线内外导体的电流I 5.7 正弦电磁场 随时间正弦(余弦)变化的时变电磁场称为正弦电磁场 也称为时谐电磁场 正弦电磁场场强的方向与时间无关，但其大小随时间的变化规律为正弦函数。 正弦电磁场的场和源具有相同的频率。 一、 正弦场量的复数形式 角频率为 的正弦波，其电场强度可表示为： 二、复数场量的性质 三、电磁场方程的复数表示 1、麦克斯韦方程 *