博弈论及应用7.ppt

第七章 不完全信息静态博弈 本章讨论至少有一个博弈方不完全清楚其他某些博弈方的得益的不完全信息静态博弈，也称“静态贝叶斯博弈”。 得益信息不充分和博弈进程信息不充分是有差异的，因此不完全信心博弈与不完美信息博弈有不同的表示和分析方法。 但不完全信息与不完美信息也有很强的内在联系，可通过一定的方式统一起来，因此不完全信息博弈和不完美信息博弈也可以用相同的方法进行研究。 本章分五节 7.1 静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡 7.2 暗标拍卖 7.3 双方报价拍卖 7.4 拍卖规则设计问题和揭示原理 7.5 混合策略和不完全信息 7.1 静态贝叶斯博弈和 贝叶斯的纳什均衡 7.1.1 静态贝叶斯博弈的例子 7.1.2 静态贝叶斯博弈的一般表示 7.1.3 海萨尼转换 7.1.4 贝叶斯纳什均衡 7.1.1 静态贝叶斯博弈的例子 一、暗标拍卖 密封递交标书 统一时间公正开标 标价最高者以所报标价中标 中标博弈方的得益不仅取决于标价，还取决于他对拍卖标的物的带有很大主观性的估计 每个博弈方的估价通常是自己的私人信息 假定： 拍卖无底价。 拍卖无最高价。 参与拍卖的无成本。 暗标拍卖就是不完全信息静态博弈： 博弈方：所有投标者。数量可多可少. 博弈方的策略：各自标出的标价。 博弈方的得益：对标的的估价与成交价的差，未中标的得益为零。 由于标书是密封递交和同时开封，因此是一次性选择，即静态博弈。 问题的关键：…………. 二、不完全信息的古诺模型 1、完全信息的古诺模型的缺陷 2、不完全信息的古诺模型更接近现实。 不完全信息表现在： 厂商2的成本有两种可能，是厂商2的私人信息，厂商1只知道可能性（概率分布），因此厂商1对厂商2的得益不完全清楚。 不完全信息古诺模型直接分析 练习 7.1.2 静态贝叶斯博弈的一般表示 完全信息静态博弈的一般表达式： 分析：略 静态贝叶斯博弈的一般表达式： 解决的基本思路是： 某些博弈方虽然不能确定其它博弈方在一定策略组合的得益，但至少知道其它博弈方的得益有哪几种可能的结果，而哪些可能的结果会出现，取决于其它博弈方属于那种“类型”。 这里的“类型”是博弈方自己清楚的私人信息、有关情况或数据等。 Cont…. Cont… 7.1.3 海萨尼转换 Cont… 7.1.4 贝叶斯纳什均衡 静态贝叶斯博弈策略定义： 贝叶斯纳什均衡定义 7.2 暗标拍卖 Cont…. 线性策略均衡 Cont…. Cont…. 7.3 双方报价拍卖 模型 贝叶斯纳什均衡 一价均衡——给定价格水平上的均衡 线性策略均衡 两种均衡的比较和均衡效率 7.4 拍卖规则设计问题和揭示原理 7.4.1 拍卖规则设计问题 投标人较少，且不识货时，买方的出价可能非常低，使拍卖商品得不到应有价格，如果投标人之间形成某种形式的串通，则卖方更吃亏。 投标人参与投标而不中标没有任何代价，投标人就不会积极争取成交，会采用低标价多次参加投标的方法，希望投机获较大利益。如果投标人都这样做，价格肯定会偏低，对卖方不利。 拍卖规则设计、拍卖方式选择：底价、保证金、中标规则和价格。 实现理论、实施理论 信息揭示——真实类型和估计是可以了解的吗？ 7.4.2 直接机制和揭示原理 直接机制 说实话的直接机制 揭示原理 定 理： 任何贝叶斯博弈的任何贝叶斯纳什均衡，都可以被一个说实话的直接机制“代表”。 设线性齐次策略： 说真话—— * * 当 求贝叶斯纳什均衡。 静态贝叶斯博弈的关键： 得益函数要反映： 1）各博弈清楚自己得益； 2）无法准确的知道其它博弈方的得益。 例如：拍卖中的估价，古诺模型中的成本。 用 表示博弈方的类型，用 表示博弈方的类型空间， 即有 ，用 这个得益函数含有一个反应类型变量 ，其取值只是博弈方自己知道的而其它博弈方并不清楚，从而反应了不完全信息特征。 于是：静态贝叶斯博弈的一般表示为： 定义中将信息不了解转为博弈方类型的不了解。 例如：不完全信息的古诺模型中 目前，还不能进行分析。 博弈方至少要知道其它博弈方各种“类型”出现机会的相 对大小，也即是对“类型”的概率分布要知道。才能对自己 的每种选择的期望得益有所估计，才能进行决策。 　　　　表示博弈方　在自己的实际类型为　　的前 提下，对其他博弈方类型　　的判断，其中：　　　　　 于是博弈表示为 海萨尼转换把不完全信息博弈转换成不完美信息动态博弈 通过海萨尼