实验二：π的计算.ppt

数学实验 柯 林 九江学院理学院 实验三: ? 的计算 想一想：怎样算 ? ？ 当一回祖冲之！ 圆的面积 单位圆的面积等于 ? 计算单位圆在第一象限内的面积，方法为：把它分成n个窄的曲边梯形，计算S，其中n可以为1000, 10000, ... 无穷级数法 蒙特卡洛方法 求出S=?/4占S正方形ACBO的比例。 随机投点P(x,y) P在圆内?x2+y2?1 ?/4的近似值为落在圆内 的点数与总投点数的 比值 再见 正十六边形 正二十边形 正十二边形 正六边形 r 将区间[0,1]分成n份 1 0 S小 S大 将区间[0,1]分成n份 分点 … 1 0 对应的 矩形面积 … 例如：将区间[0,1]分成20份 n=20;d=1:n-1; t1=fendian*sqrt(1-(d/n).^2); t2=sum(t1) ppi=4*t2 fendian=1./n Matlab知识点：for循环 function ppi=ssk(n) n=20;d=1:(n-1); t1=1/n*sqrt(1-(d/n).^2); t2=sum(t1) ppi=4*t2 在matlab命令行窗口中输入：ppi(100) ppi(1000),ppi(2000) 建立一个函数文件： 将区间[0,1]分成n份 1 0 将区间[0,1]分成n份 1 0 抛物线 中点 还有 1 0 数值积分： n=1：5； an=(-1).^(n+1)./(2*n-1) t=sum(an)*4 1 2 3 4 5 n 输入： 无穷级数法 收敛速度太慢！ |x| 应当比 1 小很多，级数收敛才快。 例如：取x=1/2 ?/4 = 4 arctan 1/5 - arctan 1/239 输入命令 A S C B O 某次随机投点的结果 d L 蒲丰投针问题 * *