第一讲 偏好、效用与消费.ppt

第一讲 偏好、效用与消费 ? 偏好与效用 ? 消费者基本问题 一、偏好与效用 1.消费集 (1)消费集的概念 ◆商品向量（消费束） ，又称消费计划（用 表示）。 ◆商品空间：为有可能的商品向量的集合，用欧氏空间来表达（ ），每一个消费束是此空间中的一个点。 ◆消费集，又称选择集，用 来表示。则 一、偏好与效用 (2)消费集的性质 ◆非空性： ◆封闭性：包括所有的极限点（边界），因此，是连续的。 ◆凸集：一个消费集中任意两个消费计划的线性组合仍包含在该 消费集内。即，若 , ,则对 ◆下限性： ，即选择不消费。 一、偏好与效用 图1－1凸集的图解 一、偏好与效用 2.偏好关系 (1)偏好关系的定义 指定义在消费集 中的二项关系，表明同一消费集中，两个消费束哪个更受消费者喜爱。设两个消费束 和 ，则有以下三种关系： ◆若 ，则 和 无差异， 表示没有差异； ◆若 ，则 优于 ， 表示严格偏好关系； ◆若 ，则 至少与 一样好， 表示弱偏好关系。 一、偏好与效用 (2)偏好关系的三个公理 界定了消费者的理性状态 ◆完备性：对于任何 中的 ，或者 或者 。 ◆自反性：对所有的 ， 。即一个消费计划至少与它本身一样好。 ◆传递性：对于任何三个消费计划 ， ， ， 如果 ，且 ,那么 。 一、偏好与效用 ◆满足上述三个公理的无差异集 图1－2 图中位于曲线上（不含虚线）点的集合以及虚线内的点的集合所代表的消费束与点 所代表的消费束无差异。 一、偏好与效用 (3)偏好关系性质的四个假定 是三个公理基础上进一步限制，主要是为了将偏好关系转换成效用函数之便利。 ◆偏好的连续性：对于所有的 ，“至少一样好”集 与“非优于”集 ，都是闭于 。 图1－3 一、偏好与效用 ◆偏好的局部非厌足性： 为一给定的消费计划，对于所有 都存在某个消费计划 ,使得 。 图1－4 一、偏好与效用 ◆偏好的单调性：对于所有的 ， ，如果 则 ；但如果 ，则 。“ ” 意味着 “数量上严格多于”；“ ”表示“数量至少一样多”， 说明数量上的比较可以是偏好上的比较。 图1－5 图1－5由图1－4去掉“向上弯曲”的部分得到 一、偏好与效用 ◆偏好的凸性及严格凸性 凸性：若 ，则对于所有 ［0，1］，都有 严格凸性：若 ，则对于所有的 （0，1），都有 图1－6 图1－7 一、偏好与效用 3.效用函数 （1）效用函数的概念 对于所有的 ， ，当且仅当 ，则实函数 ： 被称为代表偏好关系的函数，即效用函数。 ●常见的效用函数 ◆ ， ◆ ◆ 一、偏好与效用 （2）边际效用(教材P5－6) 定义：