第十一章 非正弦周期信号电路的稳态分析.ppt

第十一章 非正弦周期信号电路的稳态分析 本章主要内容： 非正弦周期信号的分解 非正弦周期信号的有效值、平均功率 非正弦周期信号电路的稳态分析 * * §11.1 非正弦周期电流和电压 设 为周期信号，其周期为 ， ，则的傅里叶级数表达式为 式中 ， ， 一、非正弦周期信号分解为傅立叶级数 如果将上式中同频率的正弦项和余弦项合并，则有 （2） ， 该项的频率与 的频率 相同，称为 的基波分量或一次谐波分量 ――基波分量的振幅 ――基波分量的初相 说明： （1） ，它是 在一个周期 中的平均值，在电工技术中，称为 的直流分量。 ， ，该项的频率是基波频率的 两倍，在此称为二次谐波分量 ――二次谐波分量的振幅 ――二次谐波分量的初相 ，该项的频率是基波的 倍，在此称为 次谐波分量 ―― 次谐波分量的振幅 ―― 次谐波分量的初相 二、非正弦周期信号的有效值 非正弦周期信号 有效值 设 若 若 例 若 求电压的有效值 【解】电压的有效值为 §11.2 非正弦周期信号电路的平均功率 如图设网络端口电压为 电流 该网络吸收的瞬时功率 该网络吸收的平均功率 由此可见，非正弦周期信号电路的平均功率等于各次谐 波的平均功率及直流分量功率的总和 例 若图中的电压 和电流 分别为 求此电路吸收的平均功率 【解】因为 所以 §11.3 非正弦周期信号电路的稳态分析: 谐波分析法 一、非正弦周期信号的分解 将给定的周期信号分解为直流分量及各次谐波之和 二、分别计算直流分量及各次谐波分量单独作用产生的待求量 1 直流分量单独作用。电路如图所示 2 基波分量单独作用 该 电路是一正弦稳态电路，可用相量分析法进行分析相量模型如图所示。 3. 次谐波分量单独作用 相量模型如图所示 三、应用叠加定理，将待求量的直流分量及各次谐波分量的时间表达式相加，即可求得非正弦周期信号作用于线性电路产生的待求响应 例1. 图示电路中，已知 ， ， 求电流 和电路消耗的平均功率 如图示 【解】 (1) 基波分量 单独作用。相量模型如图所示 或 (2) 、三次谐波分量 单独作用。相量模型如图所示。 或 所以 或 例2. 图示电路中， ， ， ， 求电流 【解】 (1) 直流分量单独作用 (2) 基波分量单独作用。相量模型如图所示。 (3) 三次谐波分量单独作用。相量模型如图所示 所以 例3. 图示电路中，已知 ， ， ， 求电压 及电压表和功率表的读数 【解】 (1) 直流分量单独作用。电路如图所示 (2) 基波分量单独作用。相量模型如图所示 所以 (3) 二次谐波分量单独作用。相量模型如图所示 *