北师大版必修5：4《数列在日常经济生活中的应用》课件.ppt

数 列 在日常经济生活中的应用 储 蓄 问 题 例2：某人欲存入银行1000元，准备5年后取 出。办理定期1年自动转存业务，他可取得多少钱? 例2：某人欲存入银行1000元，准备5年后取出。办理定期1年自动转存业务，他可取得多少钱? * 3.6 五年 3.33 三年 2.79 两年 按一年以内整存整取同档次利率打6折执行 定活两便 2.25 一年 2.25 五年 1.95 半年 1.98 三年 1.71 三个月 1.71 一年 整存整取 零存整取整存零取存本取息 0.36 活期存款 年利率% 项 目 年利率% 项 目 近期内中国人民币储蓄的年利率如下： 单位：% 常见的几种储蓄方法 一、活期储蓄 二、整存整取定期储蓄 三、分期储蓄 四、复利计息储蓄 利息 存期 期数 本利和 储蓄术语： 本金 年 月 日 期 利率 月利率=年利率/12 日利率=年利率/360 计息公式：利息=本金×存期×利率 本 利 和= 本 金 + 利 息 活期储蓄 这是指存期不定,可以随时存取的一种储蓄。计息时, 按日利率算存期为天数（一年按360天，一个月按30天 计算）。 若活期年利率：0.36 % 0.001% 则日利率： % 计息公式：利息=本金×存期×日利率 活期就用日利率 整存整取定期储蓄 这是指一次存入本金,完成约定存期后一次取出本金及其利息的一种储蓄。中国邮政银行在近期内规定的这种储蓄的年利率如下. 3.6 3.33 2.79 2.25 年利率(%) 5 年 3 年 2 年 1 年 存 期 整存整取 年利率 计息公式：利息=本金×存期×年利率 分期储蓄 这是指一种分期存入相同金额一次取出的 储蓄方式（即零存整取的储蓄）。现在的分期储蓄通常指按月存入相同金额。 ----------------------------------------------------------------- 例1、某人从一月起，每月第一天存入银行100元，到12月最后一天取出全部本金及其利息。已知月利率是0.165%，他可取得多少钱? 100×12 + 0.5×12×13×0.165%×100 = 1212.87（元 ） 答：他可取出1212.87元。 解：实际取出 ： 等差求和分期中 一般地,设每月月初存入银行金额A,连存 n 次,每月的利率都是 p , 那么到第 n 个月月末 本金共有： _____________ n A n n－1 … … … 2 1 利 息 期 数 期 次 n n－1 2 Apn Ap(n－1) Ap×2 Ap×1 成等差数列 1 各月的利息是 全部利息是 ： Sn = Ap + Ap×2 + …+ Ap(n－1) + Apn = = Ap(1 + 2 + … + n ) n(n+1)Ap n(n+1)Ap 本利和是 ： nA + 等差求和分期中 复利储蓄 3.6 3.33 2.79 2.25 年利率(%) 18 9.99 5.58 2.25 期利率(%) 5 年 3 年 2 年 1 年 存 期 复利是计算利息的一种方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息。 我国现行的定期储蓄中的自动转存业务类似复利计息的储蓄。 各期期利率如下表：( 期利率=期数×年利率 ) 分析：设本金为a元，相应的年利率为p，到期本 利和为y，存期为n 1年后本利和是： 2年后本利和是： 3年后本利和是： n年后本利和是： y1= a + a×p = a(1 + p) y2= a(1 + p) + a(1 + p) p y3= a(1 + p)3 yn = a(1 + p)n = a(1 + p)2 …… 利滚利指数涨 yn = a(1 + p)n 解：a=1000 p=0.0225 n=5 实际取出 ： 1117.68 元 答：他可取出1117.68元。