生物统计学课件--8样本容量的确定.ppt

一、二项分布的样本容量确定 若要利用样本数据估计二项总体的参数p，利用u分布进行近似的估计时，可以利用下面的参数区间估计公式： * 第六节 试验设计中的 样本容量问题 意义： 正确选择样本容量可以节省时间和经费 2 L L1 L2 如果在进行参数估计时规定误差不超过L，即置信半径为L，利用上述公式，则有： 则样本容量 n 为： 当显著水平为0.05时（置信度为0.95），上述公式的经验公式为： 例1：欲调查本市40岁以上男子的冠心病率，根据外地或过去的资料，初步猜测可能在10%左右，容许的误差为2%，问抽样容量多大才能满足精确度的要求？ 解：根据调查的要求和以往的资料，我们可以作如下估计 预计得抽查900人40岁以上的男子，即可以达到所需要的精确度。 p为百分率的初步预计值，q =100% - p， L是我们容许的误差 例2、一种农药的杀虫率为 95% ，在一次实验中，要求对总体的估计不超过 3% 的误差，问至少需要多大的样本才能满足要求？ 解：按照百分数P的参数区间估计的方法进行估算 μ0 μ1 若： 接受H0。 若： 接受HA。 二、平均数差异显著性测验中的样本容量问题 （一）单个样本平均数的差异显著性测验中的样本容量问题 1、?已知时 其中 ：?2 =总体的方差 这个数据一般是依靠前人或本人对同类数据的试验来约略估计的 L = 要求该调查或试验有一半的可能达到的对平均数估计的精确范围。 L即距平均数上下的95%的置信区间（即置信半径） 该样本容量估算中，β的概率为50%（Ⅱ型错误的概率）。 2、 ? 未知时： s2为对总体方差?2 的估计值 （这个数据一般是依靠前人或本人对同类数据的试验来约略 估计的） L = 要求该调查或试验有一半的可能（ Ⅱ型错误的概率）达 到的对平均数估计的精确范围。 t0.05/2 = 在自由度 df = n-1 下的 t 的双侧分位数值，可以从t值 表中查得， 在n30时， t0.05/2 约等于2，所以上式可以写成： 样本容量： 若依照 计算出的n不到30，则需要按 式，用df = ? 的 t0.05/2 ，先求出n（1）， 再以n（1）-1为自由度查出t n（1）-1，0.025的值求出n（2）， 直到n（i-1）= n（i）为止。 n（i）即为达到试验精确度要求所需要的样本容量。 其中：? =0.05，? = 0.50，?1 - ?2 = 2L （二）成组数据差异显著性测验的样本容量的确定 1、?i 已知且相等时 两个平均数的差异显著性测验的样本容量 其中：?2 =各组数据总体方差的估计值 （这个数据一般是依靠前人或本人对同类数据的试验来约略 估计的） ?? = 要求该调查或试验有一半的可能性辨别的总体平均数的 差数（ ??为?1 - ?2 95%的置信半径） 。 ? =0.05， ? = P（接受 ?1 - ?2 = 0/ ?1 - ?2 = ?? ）=0.50 2、 ?i 未知且相等时 两个平均数进行差异显著性测验，样本容量 其中：s2 =各组数据总体方差的估计值 （这个数据一般是依靠前人或本人对同类数据的试验来约略 估计的） ?? = 要求该调查或试验有一半的可能性辨别的总体平均数的 差数（ ?1 - ?2 = ?? ）。 ? =0.05， ? = P（接受 ?1 - ?2 = 0/ ?1 - ?2 = ?? ）=0.50 t0.05/2 = 在自由度 df =2 n-2 下的 t 的双侧分位数的值，可以从t 值表中查得。 若n15，则 可以写成： 当n15时，则需先以df = ? 的 t0.05/2 ，求出n1， 再以df=2（n1-1）为自由度查出 的值，代 入公式求出n2，直到求出的n（i-1）= n（i）为止。 例：有个家畜饲料比较试验，它们是对一种猪在育肥期饲以两种饲料C1和C2，经过一个月后，调查量其重量（斤数），借以判明两种饲料的育肥效果。若 ?? = 4斤时，试验就要有一半的可能性辨别出来，取s2=30，（此数据）是根据以往的试验数据得出的），则该试验每处理的样本容量应为多少？ 解： 答：每处理至少取15头猪参与试验，则才能使试验的精确度达到95%，也就是犯I型错误的概率小于5%。 （三）成对比较试验样本容量的确定 其中：sd2 = 各对数据间的差数d的方差，须凭经验或以往的数据来确定。 ?? = 要求该试验