9.2 真空中的高斯定理.ppt

作者 杨 鑫 第9章 静电场 9.2 真空中的高斯定理 * 作者 杨 鑫 二、场强的叠加原理 一、电场强度的定义 大小 方向 正电荷受力方向 内容回顾 负电荷受力反方向 电场中任一点处的总场强 等 于 各个电荷单独存在时 在 该 点 各 自 产 生 的 场强的矢量和 指一个带电体在另外一个带电体所产生的电场中所受的 作用力 三.电场力的计算 (1)点电荷 (3) 任意带电体 (4)带电体 与带电体 间相互 作用力 (2)两点电荷相互作用力 四、场强的计算 —分割带电体积分法 (1)任取电荷元dq (2)写出电荷元dq在P点的场强 (3)由场强叠加原理求P点合场强 在具体问题中，采用分量式 (1)建 坐 标，分 割 带 电体，任取电荷元dq (2)写出电荷元dq在研究点场强 的大小 同时确定 的方向 (3)若所有 的方向都相同 则直接积分 若所有 的方向都不同 则采用分量式 ① 投 影 ② 作 积 分 ③ 求合场强 将 投影到x、y坐标轴上 大小 方向 五、几个重要结论 (2)有限长均匀 带电 直线 (1)点电荷 (3)无限长均匀带电直线 (4)无限大均匀带电平面 (5) 带等量异号电荷两无限大均匀带电平面间 (6)均匀带电圆环 (7)均匀带电圆盘 9.2 真空中的高斯定理 一、电场线 二、电通量 三、高斯定理 四、高斯定理的应用 一、电场线 1.两条规定 电场线上任何 一 点 的 切线方向 (2) 的大小 电场线数密度 在电场中任意一点处 = (1) 的方向 该点 的量值 与该点的场强方向一致 通过垂直于电场强度 单位面积电场线的条数 2.几种特殊带电体的电场线 正电荷 负电荷 一对等量异号电荷 一对等量正点电 荷 一对异号不等量点电荷 带 电 平 行 板电容器的电场 + + + + + + + + + 3.电场线的性质 起始于正电荷 任 意 两 条 电 场 线 在空间都不会相交 (1)不闭合性 电场线密集处 (4)沿 电 场 线方 向 为 电 势降落的方向 (2)不相交性 终止于负电荷 在没有电荷的地方不会中断 不会形成闭合线 电场线稀疏处 场强大 场强小 (3)电场线的疏密反映场强大小 例题9.2－1 二、电通量 通过电场中任一给定面 1.定 义 S S 2.计 算 (1)匀强电场平面 电场线的数目 (2)非匀强电场曲面 面 积 元 大小 方向 若是闭合曲面 法线 矢 量 闭合曲面 当电场线穿入闭合曲面时 当电场线穿出闭合曲面时 S内无电荷 当S 内有电荷 为各面元法向的正方向 自内向外的方向 三、高斯定理 (1)点电荷 1.实例 通过球面的电通量 通过任一曲面的电通量 (2) S内、外同时存在电荷 在静电场中通过任一闭合曲面的电通量 2.高斯定理表达式 3.几点说明 (3) 为闭合面上各点的场强 (2)通 过闭合面的电通量 只与面内电荷有关 与面外电荷无关 由所有电荷共同产生的 与面内、外电荷都有关 等于 该曲面所包围电荷的代数和 (1) 闭合面内自由电荷的代数和 (4)静电场是有源场 1.对称性分析 (1)球对称 球面 球体 球壳组 (2)面对称 (3)轴对称 无限大带电平面 无限大带电平板 柱体 柱面 柱面组 球 形高斯面 封 闭圆 柱形 高斯 面 四、高斯定理的应用 例题9.2－2 2.过场点作高斯面 3.计算通过高斯面的电通量 4.确定高斯面所包围电荷的代数和 5.应用高斯定理列方程求解 例题9.2－3 (1)均匀带电球面 (2)均匀带电球体 (3)无限长均匀 带电圆柱面 几种特殊带电体场强公式 例题9.2－4 一、电场线 1.两条规定 电场线上任何 一点切线方向 (2) 的大小 电场线数密度 在电场中任意一点处 = (1) 的方向 该点 的量值 与该点场强方向一致 通过垂直于电场强度 单位面积电场线的条数 内容小结 2.电场线的性质 起始于正电荷 任 意 两 条 电 场 线 在空间都不会相交 (1)不闭合性 电场线密集处 (4)沿 电 场 线方 向 为 电 势降落的方向 (2)不相交性 终止于负电荷 在没有电荷的地方不会中断 不会形成闭合线 电场线稀疏处 场强大 场强小 (3)电场线的疏密反映场强大小 * *