机械设计第十二章(2).ppt

* §12-7流体动力润滑径向滑动轴承设计计算 (一)流体动力润滑的基本方程 流体动力润滑理论的基本方程是流体膜压力分布的微分方程。它是从粘性流体动力学的基本方程出发，作了一些假设条件后得出的，这些假设条件是：流体为牛顿流体；流体膜中流体的流动是层流；忽略压力对流体粘度的影响；略去惯性力及重力的影响；认为流体不可压缩；流体膜中的压力沿膜厚方向不变。 A B X Y Z X方向的平衡 v 牛顿流体摩擦定律 1.油层的速度分布 对y积分后得 根据边界条件决定积分常数C1及C2:当y=0时,u= V; y=h(h为相应于所取单元体处的油膜厚度)时,u=0,则得 层流速度u由两部分组成：前一项表示速度呈线性分布，这是直接由剪切流引起的；后一项表示速度呈抛物线分布，这是由油流沿x方向的变化所产生的压力流所引起的。　 2.润滑油流量 当无侧漏时,润滑油在单位时间内流经任意截面上单位宽度面积的流量为 将式 代入并积分后,得 设在 p=pmax处的油膜厚度为h0(即 时，h=h0),在该截面处的流量为 该式为一维雷诺方程。它是计算流体动力润滑滑动轴承(简称流体动压轴承)的基本方程。可以看出,油膜压力的变化与润滑油的粘度、表面滑动速度和油膜厚度及其变化有关。经积分后可求出油膜的承载能力。由雷诺方程及图示的压力分布也可以看出,在hh0段,速度分布曲线呈凹形， ，即压力沿x方向逐渐增大；而在hh0段，速度分布曲线呈凸形， ，压力沿x方向逐渐降低。在其间必有一处的油流速度变化规律不变，此处，其压力 p 达到最大值。由于油膜沿着x 方向各处的油压都大于入口和出口的油压，因而能承受一定的外载荷。 当润滑油连续流动时,各截面的流量相等,由此得 形成流体动力润滑(即形成动力油膜)的必要条件是：　 相对运动的两表面间必须形成收敛的楔形间隙。 被油膜分开的两表面必须有一定的相对滑动速度，运动方向 为使油从大口流进,小口流出。 润滑油必须有一定的粘度，供油要充分。 1.起动前阶段 轴颈静止时，轴颈处于轴承孔的最低位置，并与轴瓦接触。此时两表面间自然形成一收敛的楔形空间。 2.起动阶段 当轴颈开始转动时，速度极低，带入轴承间隙中的油量较少，这时轴瓦对轴颈摩擦力的方向与轴颈表面圆周速度方向相反，迫使轴颈在摩擦力作用下沿孔壁向右爬升，随着转速的增大，轴颈表面的圆周速度增大，带入楔形空间的油量也逐渐加多。这时，右侧楔形油膜产生了一定的动压力，将轴颈向左浮起。 (二)径向滑动轴承形成流体动力润滑的过程 F F ω 3.液体润滑阶段 当轴颈达到稳定运转时，轴颈便稳定在一定的偏心位置上。 F ω (三)径向滑动轴承的几何关系和承载能力 直径间隙 半径间隙 偏心率 偏心距 相对间隙 最小油膜厚度hmin O1 O ?a ω F e hmin 根据余弦定律可得 任意位置的油膜厚度 O1 O ?a ω F e hmin A ? R h r 压力最大处油膜厚度 极坐标形式的雷诺方程 将上式从油膜起始角到任意角进行积分，得任意位置的压力，即 压力在外载荷方向上的分量为 把上式在到的区间内积分,就得出在轴承单位宽度上的油膜承载力,即 为了求出油膜的承载能力，理论上只需将py乘以轴承宽度B即可。但在实际轴承中，由于油可能从轴承的两个端面流出，故必须考虑端泄的影响。这时，压力沿轴承宽度的变化成抛物线分布，而且其油膜压力也比无限宽轴承的压力低，所以乘以系数C’，C’的值取决与宽度比B/d和偏心率χ的大小。这样，在φ角和距轴承中线为z处的油膜压力的数学表达式为 对有限长轴承的总承载能力为 承载量系数Cp 结果 结果 式中Cp为一个无量纲的量，称为承载量系数，η为润滑油在轴承平均工作温度下的动力粘度，Pa·s；B为轴承宽度，m；F为外载荷，N；V为轴颈圆周速度，m/s。 　　Cp的积分非常困难，因而采用数值积分的方法进行计算，并作成相应的线图或表格供设计应用。在给定边界条件时，Cp是轴颈在轴承中位置的函数，其值取决于轴承的包角α(入油口和出油口所包轴颈的夹角)，相对偏心率和宽径比B/d。当轴承的包角α(α=120°，180°或360°）给定时，经过一系列的换算，Cp可表示为：　 (四)最小油膜厚度hmin hmin越小（χ越大），B/d越大，CP越大，轴承的承载能力F越大。 式中：Rz1、Rz2——分别为轴颈和轴承孔微观不平度十点高度，对一般轴承，可分别取Rz1和Rz2值为3.2μm和6.3μm，或1.6μm和3.2μm；对重要轴承可取为0.8μm和1.6μm，或0.2μm 和0.4μm。 　　　S——安全系数，考虑表面几何形状误